Princípio De Resistência Dos Materiais

De Cleber Cosme Bueno

O foco desta obra é apresentar ao leitor a determinação dos esforços, das tensões e deformações que os corpos sólidos estão sujeitos, através de teorias e exercícios resolvidos

• Idioma: Português
• Editora: Clube de Autores
• Data de lançamento: 5 de abr. de 2022

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PRINCÍPIO DE RESISTÊNCIA DOS

MATERIAIS

ISBN: 978-85-920801-0-5

MINISTÉRIO DA CULTURA

Fundação BIBLIOTECA NACIONAL

Cleber Bueno / Fabíola Ventavoli Mococa - 2016

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

Bueno, Cleber Cosme. Ventavoli, Fabíola Magda Andrade.

PRINCÍPIO DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS.

ISBN: 978-85-920801-0-5

Publicação Digital: Livro Eletrônico: E-book.

(https://clubedeautores.com.br/livro/principio-de-resistencia-dos- materiais )

Data da Publicação: 05/04/2022 (Reedição) Capítulos: Introdução. I. Vetores. II. Forças

Atuantes Nos Corpos. III. Resistência Dos Materiais. IV. Dimensionamento de Vigas. Anexo 1 – Σaf (Aço). Anexo 2 – Σaf (Madeira). Anexo 3 – W (Aço). Anexo 4 – W (Tubos De Aço). Referências.

Sumário

INTRODUÇÃO.............................................................. 7

I. VETORES ................................................................ 9

1.1. Módulo............................................................... 9

1.2. Direção e Sentido ............................................ 10

1.3. Soma de Vetores ............................................. 11

1.3.1. Adição de Vetores..................................... 11

1.3.2. Subtração de Vetores................................ 13

1.3.3. Vetores Perpendiculares........................... 15

1.3.4. Vetores com Ângulos Diversos ................. 16

1.4. Círculo Trigonométrico..................................... 19

1.4.1. Decomposição de Vetores ........................ 22

1.4.2. Lei dos Senos ........................................... 31

1.5. Soma de Vetores Graficamente....................... 33

1.6. Exercícios Complementares ............................ 35

1.7. Resposta dos Exercícios do Capítulo I............. 39

II. FORÇAS ATUANTES NOS CORPOS.................... 42

2.1. Estática............................................................ 42

2.2. Conceito de Força............................................ 43

2.3. Massa.............................................................. 44

2.4. Aceleração Gravitacional ................................. 45

2.5. Peso dos Corpos ............................................. 45

2.5.1. Quilograma-força (kgf) .............................. 48

2.6. Princípio da Ação e Reação............................. 49

2.7. Exercícios Complementares ............................ 55

2.8. Resposta dos Exercícios do Capítulo II............ 60

III. Resistência dos Materiais ....................................... 63

3.1. Deformação ..................................................... 64

3.1.1. Deformação Elástica ................................. 65

3.1.2. Deformação Plástica ................................. 66

3.1.3. Módulo de Elasticidade (E) ....................... 67

3.1.4. Nomenclaturas da Deformação................. 68

3.1.5. Cálculo de uma Deformação..................... 69

3.2. Tensão Mecânica............................................. 71

3.2.1. Tensão de Tração..................................... 73

3.2.2. Tensão de Compressão............................ 74

3.2.3. Tensão de Cisalhamento .......................... 74

3.2.4. Tensão de Flexão ..................................... 75

3.2.5. Tensão de Torção..................................... 76

3.2.6. Tensão de Flexo-Torção ........................... 76

3.3. Diagrama: Tensão X Deformação.................... 77

3.3.1. Gráfico da Lei de Hooke............................ 79

3.3.2. Tensão de Ruptura ................................... 81

3.3.3. Tensão Admissível.................................... 81

3.3.4. Tensão de Trabalho .................................. 82

3.3.5. Coeficiente de Segurança......................... 82

a) Coeficiente A: ............................................ 83

b) Coeficiente B: ............................................ 84

c) Coeficiente C:............................................ 85

d) Coeficiente D:............................................ 85

IV.DIMENSIONAMENTO DE VIGAS........................... 88

4.1. Tipo de Cargas ................................................ 88

4.2. Carga Concentrada.......................................... 89

4.2.1. Passo 1 – Identificar Forças...................... 90

4.2.2. Passo 2 – Identificar as Forças (F)............ 92

4.2.3. Passo 3 – Adotar a Convenção de Sinais . 93

4.2.4. Passo 4 – Somatória das Forças (ΣF)....... 94

4.2.5. Passo 5 – Somatória dos Momentos (ΣM) 95

4.2.6. Passo 6 – Calcular a outra Incógnita....... 103

4.2.7. Passo 7 – Calcular o Momento Fletor (Mf) 104

4.2.8. Passo 8 – Gráfico do Momento Fletor ..... 110

4.2.9. Passo 9 – Força Cortante (Q) ................. 113

4.2.10. Passo 10 – Gráfico da Força Cortante .... 116 4.2.11. Passo 11 – Dimensionamento da Viga.... 119

4.3. Momento de Resistência à Flexão (W) .......... 120

4.3.1. Perfil Quadrado....................................... 121

4.3.2. Perfil Retangular ..................................... 121

4.3.3. Perfil Circular .......................................... 122

4.3.4. Perfil Tubular........................................... 122

4.3.5. Perfil Hexagonal...................................... 123

4.4. Carga Uniformemente Distribuída.................. 128

4.4.1. Passo 1 – Identificar Forças.................... 130

4.4.2. Passo 2 – Identificar Forças de Reação.. 130 4.4.3. Passo 3 – Calcular o Momento Fletor (Mf)

131

4.4.4. Passo 4 – Gráfico do Momento Fletor ..... 136

4.4.5. Passo 5 – Força Cortante (Q) ................. 138

4.4.6. Passo 6 – Gráfico da Força Cortante ...... 139 4.4.7. Passo 7 – Dimensionamento da Viga...... 140

4.5. Outros Tipos de Carga................................... 143

4.6. Exercícios Complementares .......................... 144

4.7. Resposta dos Exercícios do Capítulo IV ........ 148

ANEXO 1 – σAF (AÇO) ............................................ 158

ANEXO 2 – σAF (MADEIRA).................................... 160

ANEXO 3 – W(AÇO).............................................. 161

ANEXO 4 – W(TUBOS DE AÇO)........................... 164

REFERÊNCIAS ...................................................... 167

INTRODUÇÃO

Resistência dos Materiais é o ramo da mecânica que estuda as relações entre um corpo deformável e a intensidade das forças internas e externas aplicadas a este corpo, abrangendo os cálculos das deformações do corpo, da sua estabilidade, quando submetido a solicitações externas. (HIBBELER, 2004)

Segundo HIBBELER, a origem da resistência dos materiais remonta ao início do século XVII, época em que Galileu realizou experiências para estudar os efeitos de cargas em hastes e vigas feitas de vários materiais. No entanto, para a

compreensão adequada dos fenômenos

envolvidos, foi necessário estabelecer descrições

experimentais precisas das propriedades

mecânicas de materiais. Os métodos para tais descrições foram consideravelmente melhorados no início do século XVIII. Na época, estudos foram realizados, principalmente na França, baseados em aplicações da mecânica a corpos materiais, denominando-se o estudo de Resistência dos

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Materiais. Atualmente, refere-se a esses estudos como Mecânica dos Corpos Deformáveis ou simplesmente Mecânica dos Materiais.

O foco desta obra é apresentar ao leitor a determinação dos esforços, das tensões e deformações que os corpos sólidos estão sujeitos, através de teorias e exercícios resolvidos. Sendo assim, trabalharemos no 1º Capítulo alguns conceitos sobre Vetores, no 2º Capítulo será apresentado um conciso estudo sobre grandezas

físicas (Força/Peso, massa, aceleração

gravitacional), já no 3º Capítulo abordaremos conceitos sobre a Resistência dos Materiais (Deformações e Tensões Mecânica) e por fim, no Último Capítulo, serão detalhadas as etapas para o Dimensionamento de uma Viga com Carga Concentrada e com Carga Uniformemente Distribuída, através de exercícios resolvidos.

Boa leitura!

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I. VETORES

O Vetor, de forma concisa é um segmento de reta orientado que possui origem, extremidade e inclinação.

Em síntese, o Vetor é composto de Módulo, Direção e Sentido.

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1- Figura: Vetor

Aonde:

1. Vetor: reta com origem e extremidade;

2. Ângulo do Vetor: inclinação do vetor em relação ao plano;

3. Plano: orientação do vetor.

1.1. Módulo

O Módulo é o tamanho do vetor, ou seja, o seu valor numérico. Por