Projeto E Análise De Experimentos

De Jideon F Marques

Introdução ao Design e Análise de Estudos Científicos expõe estudantes de graduação e pós-graduação aos fundamentos do design experimental clássico e estudos observacionais através de uma estrutura moderna - O Modelo Causal Rubin. Uma estrutura de inferência causal é importante na concepção, recolha e análise de dados, uma vez que fornece uma estrutura para os investigadores avaliarem prontamente as limitações do estudo e tirarem conclusões apropriadas. R é usado para implementar projetos e analisar os dados coletados. Características: Projeto experimental clássico com ênfase em computação usando pacotes tidyverse em R. Aplicações de design experimental a ensaios clínicos, testes A/B e outros exemplos modernos. Discussão da ligação entre desenho experimental clássico e inferência causal. O papel da randomização no desenho experimental e amostragem na era do big data. Exercícios com soluções. Slides do instrutor no RMarkdown, um novo pacote R será desenvolvido para ser usado com o livro, O livro proposto enfatizará a ética, a comunicação e a tomada de decisões como parte do design, análise de dados e pensamento estatístico.

• Idioma: Português
• Editora: Clube de Autores
• Data de lançamento: 19 de jan. de 2024

Pré-visualização do livro

Projeto e Análise de Experimentos e

Estudos Observacionais utilizando R

Projeto e Análise de Experimentos e

Estudos Observacionais utilizando R

Por Jideon Marques

© Copyright 2024 Jideon Marques – Todos os direitos reservados.

O conteúdo contido neste livro não pode ser reproduzido, duplicado ou transmitido sem permissão direta por escrito do autor ou do editor.

Sob nenhuma circunstância qualquer culpa ou responsabilidade legal será responsabilizada contra o editor, ou autor, por quaisquer danos, reparações ou perdas monetárias devido às informações contidas neste livro, seja direta ou indiretamente.

Notícia legal:

Este livro é protegido por direitos autorais. É apenas para uso pessoal. Você não pode alterar, distribuir, vender, usar, citar ou parafrasear qualquer parte ou o conteúdo deste livro sem o consentimento do autor ou editor.

Aviso de isenção de responsabilidade:

Observe que as informações contidas neste documento são apenas para fins educacionais e de entretenimento. Todos os esforços foram realizados para apresentar informações precisas, atualizadas, confiáveis e completas. Nenhuma garantia de qualquer tipo é declarada ou implícita. Os leitores reconhecem que o autor não está envolvido na prestação de aconselhamento jurídico, financeiro, médico ou profissional. O conteúdo deste livro foi derivado de diversas fontes. Consulte um profissional licenciado antes de tentar qualquer técnica descrita neste livro.

Ao ler este documento, o leitor concorda que sob nenhuma circunstância o autor é responsável por quaisquer perdas, diretas ou indiretas, que sejam incorridas como resultado do uso das informações contidas neste documento, incluindo, mas não limitado a, erros, omissões ou imprecisões.

Índice

Conteúdo

Lista de mesas

Lista de Figuras

Símbolos e abreviaturas

Prefácio

1. Introdução

2 Estatística Matemática: Simulação e Computação

3 Comparando dois tratamentos

4 Poder e tamanho de amostra

5 Comparando mais de dois tratamentos

6 experimentos fatoriais em dois níveis – experimentos 2k

7 Inferência Causal

Índice

Conteúdo

Lista de mesas

xiii

Lista de Figuras

xv

Símbolos e abreviaturas

xvii

Prefácio

XIX

1

Introdução

1

Planejando e implementando um estudo. . . . . . . . . . . . . . .

1

Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tipos de investigações de estudo

. . . . . . . . . . . . . . . . .

Força das Respostas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Por que projetar estudos científicos? . . . . . . . . . . . . . . . . .

Estatística Matemática: Simulação e Computação

Dados

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Dados. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Distribuições de frequência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dados Discretos e Contínuos

. . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Distribuições de Frequência. . . . . .

Randomization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Randomização. . . . . . . . . . .

Distribuições Teóricas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A distribuição binomial. . . . . . . . . . . . . . . .

A distribuição normal

. . . . . . . . . . . . . . . .

Distribuição Qui-Quadrado. . . . . . . . . . . . . . . . .

t Distribuição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Distribuição F

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Distribuições Teóricas. . . . . .

Gráficos Quantil-Quantil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Gráficos Quantil-Quantil. . . . . . .

Teorema do limite central

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Teorema do Limite Central. . . . . . .

Inferência estatística

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Testando hipóteses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Teste de hipóteses via simulação. . . . . . . . . . . .

Conteúdo

Teste de hipóteses baseado em modelo. . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Teste de Hipóteses. . . . . . . . .

Intervalos de confiança. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Intervalos de Confiança. . . . . . . .

Erros em testes de hipóteses. . . . . . . . . . . . . .

Regressão linear

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Regressão Linear Simples. . . . . . . . . . . . . . . .

Regressão linear múltipla . . . . . . . . . . . . . . .

Covariáveis categóricas em regressão. . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Regressão Linear. . . . . . . . . .

Exercícios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Comparando dois tratamentos

Introdução

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mecanismo de Atribuição de Tratamento e Pontuação de Propensão Pontuação de propensão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mecanismo de Atribuição. . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Mecanismo de Atribuição de Tratamento e Pontuação de Propensão. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Projetos completamente randomizados. . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Experimentos Completamente Randomizados 60

A distribuição de randomização. . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Distribuição de Randomização. . . .

O valor p da randomização. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Valor p unilateral

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Valor p da randomização bilateral

. . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Valor p de randomização. . . . . . .

Intervalos de confiança de randomização. . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Intervalos de Confiança de Randomização Distribuição de randomização de uma estatística de teste

. . . . . . . .

Laboratório de Computação: Distribuição Randomizada de um Teste Estatística. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Calculando a distribuição de randomização usando Monte Carlo Amostragem

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Calculando a Disposição de Randomização distribuição usando amostragem de Monte Carlo. . . . . . . . . .

Propriedades do Teste de Randomização

. . . . . . . . . . . . .

O teste t de duas amostras

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Teste t de duas amostras. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.11 Atribuição de Tratamento em Projetos de Blocos Randomizados

. . . .

3.11.1 Laboratório de Computação: Gerando um Bloco Randomizado De-sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.12 Projeto de pares combinados randomizados

. . . . . . . . . . . . . .

Conteúdo

ix

3.13 Pares Combinados Randomizados versus Completamente Randomizados

Projeto

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.14 O Teste de Randomização para um Projeto de Pares Randomizados . . .

3.14.1 Laboratório de Computação: Teste de Randomização para um Pareado Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.15 Teste t pareado

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.15.1 Laboratório de Computação: Teste t pareado . . . . . . . . . . . . .

3.16 Exercícios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Poder e tamanho da amostra

Introdução

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hipóteses Estatísticas e Número de Unidades Experimentais Poder do teste z de uma amostra

. . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Poder do teste z de uma amostra. .

Poder do teste t de uma amostra

. . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Poder do teste t de uma amostra. .

Poder do teste t de duas amostras

. . . . . . . . . . . . . . . .

Tamanho do efeito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tamanho da amostra – variação conhecida e alocação igual .

Tamanho da amostra – variação conhecida e alocação desigual

Laboratório de Computação: Poder do teste t de duas amostras. .

Poder e tamanho de amostra para comparação de proporções

. . . . .

Laboratório de Computação: Poder e Tamanho de Amostra para Comparação Proporções. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cálculo de potência por simulação. . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Algoritmo para Simulação de Potência

. . . . . . . . . . . . . 107

Laboratório de Computação: Simulando o Poder de Duas Amostras teste t

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Exercícios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Comparando mais de dois tratamentos

Introdução: ANOVA – Comparando mais de dois grupos

Atribuição aleatória de tratamentos

. . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Tarefa Aleatória. . . . . . . .

ANOVA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Fonte de Variação e Somas de Quadrados. . . . . . . . . 117

Identidade ANOVA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ANOVA: Graus de Liberdade. . . . . . . . . . . . . .

ANOVA: Quadrados Médios. . . . . . . . . . . . . . . . .

ANOVA: Estatística F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Tabela ANOVA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Laboratório de Computação: Tabela ANOVA

. . . . . . . . . . . . 121

Estimando os efeitos do tratamento usando mínimos quadrados . . . . . .

Codificação fictícia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Codificação de Desvio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conteúdo

Laboratório de computação: estimando os efeitos do tratamento usando o mínimo Quadrados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Suposições da ANOVA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Laboratório de Computação: Verificando as Suposições da ANOVA. . . 127

Comparações múltiplas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

O Método Bonferroni. . . . . . . . . . . . . . . . .

O Método Tukey. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Comparações Múltiplas. . . . . . . . 131

Tamanho da amostra para ANOVA – Projetando um estudo para comparar mais Do que dois tratamentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Tamanho de Amostra para ANOVA. . . . . .

Projetos de blocos aleatórios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Identidade ANOVA para experimentos de blocos randomizados. . .

Laboratório de Computação: ANOVA para Análise de Blocos Randomizados sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

O modelo linear para projeto de blocos aleatórios. . . . . . .

Laboratório de Computação: Modelo de Regressão para Randomizado

Projeto de bloco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Randomização Balanceada via Per-Randomização de bloco silenciada

. . . . . . . . . . . . . .

5.10 Desenhos de Quadrados Latinos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.10.1 Laboratório de Computação: Randomizando Tratamentos para um Latim Quadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

5.11 Análise Estatística do Desenho do Quadrado Latino

. . . . . . . . . .

5.11.1 Laboratório de Computação: Análise de experimentos de quadrados latinos .

5.12 Desenhos Quadrados Greco-Latinos . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.12.1 Laboratório de Computação: Projetos de Quadrados Greco-Latinos . . . . 161

5.13 Exercícios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

Experimentos Fatoriais em Dois Níveis – 2 Experimentos Introdução

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Efeitos Fatoriais

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Efeitos Principais

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Efeitos de interação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Interações de três fatores. . . . . . . . . . . . . . . .

Gráfico de cubo e matriz de modelo. . . . . . . . . . . . . . . 171

Laboratório de Computação: Computação e Plotagem Fatorial Efeitos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Replicação em experimentos fatoriais

. . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Replicação em Projetos Fatoriais. .

Modelo linear para um experimento bifatorial

. . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Modelo Linear para um Experimento Fatorial 2 186

Gráficos normais em experimentos fatoriais não replicados

. . . . . . .

Gráficos meio normais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Gráficos Normais em Fatos Não Replicados Projetos reais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conteúdo

XI

Método de Lenth

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Método de Lenth. . . . . . . . . . .

Bloqueio de experimentos fatoriais

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Princípio da hierarquia de efeitos. . . . . . . . . . . . . . . .

Geração de Blocos Ortogonais. . . . . . . . . . . . . 201

Geradores e definição de relações. . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Bloqueio de Projetos Fatoriais. . . . .

Experimentos Fatoriais Fracionários

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Aliasing de efeitos e resolução de design. . . . . . . . . . 207

Laboratório de Computação: Projetos Fatoriais Fracionários. . . .

Exercícios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Inferência causal

Introdução: O Problema Fundamental da Inferência Causal Suposição de Valor de Tratamento de Unidade Estável (SUTVA) . . 221

Atribuição de tratamento

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Atribuição de Tratamento. . . . . . .

Efeitos Causais e Experimentos Randomizados. . . . . . . . .

Efeitos Causais e Estudos Observacionais. . . . . . . . . . .

O que é um estudo observacional? . . . . . . . . . . . .

Projetando um estudo observacional. . . . . . . . . . . . 231

Estudo de Acompanhamento Epidemiológico. . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

A pontuação de propensão

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A propriedade de equilíbrio do índice de propensão. . .

Pontuação de propensão e atribuição de tratamento ignorável Métodos de pontuação de propensão para reduzir preconceitos observacionais Estudos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Correspondência de pontuação de propensão. . . . . . . . . .