Cinemática

De Ana Maria Toffoletto

O propósito deste livro é apresentar os conteúdos de Mecânica Cinemática de forma acessível ao leitor sem , contudo, perder o rigor necessário ao pleno entendimento das Ciências da Natureza no que diz respeito à parte da Física.

• Idioma: Português
• Editora: Clube de Autores
• Data de lançamento: 21 de fev. de 2017

Pré-visualização do livro

     CINEMÁTICA

                 ANA MARIA TOFFOLETTO

       Bacharel e Licenciada em Física pela Pontifícia

        Universidade Católica de São Paulo (PUCSP).

                 Editora CLUBE DE AUTORES

                   Prefácio

O propósito deste livro é apresentar os conteúdos de Mecânica Cinemática de forma acessível ao leitor sem, contudo, perder o rigor necessário ao entendimento das Ciências da Natureza, no que diz respeito à parte da Física. Procura fazê-lo tendo em vista o foco na contemporaneidade, levando em conta situações do dia a dia. Apresenta ferramentas matemáticas que irão colaborar para o pleno entendimento e assimilação do conteúdo.  

Nos primeiros capítulos, tratou-se a Cinemática de forma escalar (com grandezas físicas como velocidade e aceleração assumindo esse caráter). Após a introdução do assunto Vetores, foi introduzida a Cinemática Vetorial. Assim, assuntos diversos entre os quais Lançamento Horizontal e Oblíquo, onde o caráter vetorial é essencial, foram explicados tendo em vista o viés vetorial. Em capítulos finais foi feito um adendo com as ferramentas matemáticas importantes e necessárias ao curso de Cinemática, entre as quais Potências de Dez, Sistema Internacional de Unidades, Medidas, Algarismos Significativos e Funções, entre outras.

Espero que o livro seja útil a todos que precisem e se interessem pelo assunto.

                                                                                                                                                                   A autora

    CAPÍTULO 1

DEFINIÇÃO DE FÍSICA

DIVISÕES DA FÍSICA

MECÂNICA CINEMÁTICA

Física: é uma palavra grega que significa Natureza. Então, estudar Física significa estudar a natureza. Para maior facilidade, vamos dividir o estudo da Física em partes: 

Física Clássica: 

Mecânica

Óptica

Termologia

Onda

Acústica

Eletromagnetismo 

Física Moderna: 

Relatividade

Mecânica Quântica 

Radioatividade  

A Física é a ciência que estuda a natureza; daí o nome ciência natural.

Ela estuda vários fenômenos naturais. 

Fenômeno natural: tudo o que acontece na natureza, mesmo que nada tenha de extraordinário. O simples secar de uma roupa no varal é um fenômeno natural; uma fruta desprendendo-se de uma árvore é, também, um fenômeno natural. A Física estuda os fenômenos naturais que admitem um modelo matemático. 

Além deste estudo da Física e de suas partes, devemos ter conhecimento de algumas ferramentas que nos auxiliarão a entender esta Ciência tão fascinante. Estes conhecimentos são:   

Medidas

Relembrando Sistema Métrico Decimal

Sistema Internacional de Unidades

Algarismos Significativos

Potências de Dez - Ordem de Grandeza

Método em Física

Funções e Gráficos

Divisões da Física

 O estudo da Física é dividido em partes, para maior facilidade. São elas: Mecânica, Óptica, Termologia, Acústica, Ondulatória, Eletromagnetismo e mais recentemente, além do estudo desta Física, chamada de Física Clássica, há ainda o estudo da Física Moderna, cujas partes são: Relatividade, Mecânica Quântica e Radioatividade.

Mecânica: Parte da Física que estuda o movimento dos corpos em geral.  Estudar um movimento é descrevê-lo e descobrir suas causas. Mas é estudar qual tipo de movimento? Todo tipo de movimento: movimento dos planetas, da formiguinha, de pessoas.

Óptica: Parte da Física que estuda o comportamento da luz nas mais diversas situações.

Termologia ou Termofísica: Parte da Física que estuda os fenômenos associados ao calor.

Acústica: Parte responsável pelo estudo da formação, propagação e das propriedades das ondas sonoras, em outras palavras, é o estudo do som.

Ondulatória: Parte que estuda os fenômenos que envolvem ondas.

Eletromagnetismo: Parte que estuda os Fenômenos Elétricos (Eletrodinâmica e Eletrostática) e Magnéticos.

Relatividade: Parte da Física Moderna que descreve os movimentos com velocidades próximas à velocidade–limite, que é a da luz no vácuo (300.000 km/s), e que substitui os conceitos de espaço e tempo absolutos de Newton.

Mecânica Quântica: Parte da Física Moderna que tenta explicar tudo o que ocorre no mundo das partículas atômicas e subatômicas. Os conceitos de posição, velocidade e energia não mais seguem as regras estabelecidas pelas leis de Newton.

Radioatividade: Parte da Física Moderna que estuda as radiações eletromagnéticas de uma frequência determinada.

image005index-9_2

Mecânica: Dissemos que estudamos a Física em partes para facilidade deste estudo.

A primeira parte é a Mecânica, como vimos. Acontece que a Mecânica também se divide em partes, ou ramos, para facilidade de seu estudo.

A lista abaixo nos mostra esta divisão.

DIVISÕES         DA           MECÂNICA

A) CINEMÁTICA

B) DINÂMICA

        C) ESTÁTICA 

D) HIDROSTÁTICA

        E) GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

CINEMÁTICA: Parte da Mecânica que estuda os Movimentos sem se preocupar com as causas desses Movimentos.

Veremos, posteriormente, que a causa do Movimento dos objetos e corpos são as forças. Mas a Cinemática se preocupa apenas em descrever os Movimentos, suas Velocidades, Acelerações, sem se ocupar com o que causou esse Movimento.

A próxima  lista mostra todos os tópicos que estudaremos em Cinemática, aproveitando para, inicialmente, definirmos conceitos importantes, como Fenômeno Natural, Grandeza Física e Método em Física, conceitos esses utilizados em todas as partes a serem estudadas em Física (não só em Cinemática).

Fenômeno Natural

Grandeza Física

Método em Física

Mecânica Cinemática

Referencial ou Ponto de Referência

Posição de um Móvel

Trajetória Retilínea

Origem dos Espaços

Orientação da Trajetória 

Posição e Espaço na Trajetória 

Medidas

Algarismos Significativos

Potências de Dez/ Notação Científica

Função Linear e Função do Primeiro Grau

Grandezas Escalares e Vetoriais

Velocidade Escalar Média

Velocidade Escalar Instantânea

Movimento Progressivo

Movimento Retrógrado

Movimento Uniforme

Gráficos do M. U.

Aceleração

Movimento Acelerado

Movimento Retardado

Movimento Uniformemente Acelerado

Gráficos do M. U. V.

Vetores

Velocidade e Aceleração Vetoriais

Movimento Circular Uniforme

Lançamento Horizontal

Lançamento Vertical

Lançamento Oblíquo

CAPÍTULO 2

FENÔMENO NATURAL

GRANDEZA FÍSICA

MÉTODO EM FÍSICA 

FENÔMENO NATURAL: recordando, é  tudo o que acontece na natureza, mesmo que nada tenha de extraordinário. O simples secar de uma roupa no varal é um fenômeno natural...

GRANDEZA FÍSICA: é tudo o que pode ser medido por um instrumento. Exemplo: massa, volume, potência, velocidade.... Medir uma grandeza é associar a ela um número, comparando-a a uma unidade de medida: L= 5 U ←unidade; neste exemplo o cinco é a medida e o U é a unidade de referência. De modo geral, os fenômenos físicos admitem um modelo matemático: relação matemática entre grandezas físicas.

MÉTODO EM FÍSICA: A tecnologia de que dispomos hoje é o resultado de milhares de anos observando a natureza, descobrindo suas leis e sabendo como utilizá-la. Isto nada mais é que do que um método usado para um determinado fim, ou seja, observamos a natureza e descobrimos suas leis e como utilizá-las para resolvermos problemas práticos, facilitarmos nossas tarefas, ou apenas por buscarmos explicações sobre o universo que nos cerca. A seguir apresentamos o que se chama de Método Experimental em Física, ou seja, o método de apreensão do conhecimento da Física: 

a) Observação dos fenômenos inúmeras vezes, destacando os fatos notáveis;

b) Medição das principais grandezas presentes no fenômeno (com essas medidas procuramos alguma relação existente no fenômeno, tentando descobrir alguma lei ou princípio que o rege);

c) Indução ou conclusão de leis que regem esse fenômeno. Muitas vezes repetimos o fenômeno em Laboratório em condições consideradas ideais em relação às condições reais de sua ocorrência.

CAPÍTULO 3

MECÂNICA CINEMÁTICA

REFERENCIAL

Referencial ou Ponto de Referência

Para explicar o que é o Referencial, vamos usar um exemplo.    Imagine uma pessoa sentada no interior de um ônibus que anda vagarosamente por uma rua. Esta pessoa está em Movimento ou em Repouso? PENSE. 

Ela estará em Movimento em relação, por exemplo, à paisagem, à rua, à calçada e à superfície terrestre. Ou seja, se utilizarmos como REFERENCIAL a paisagem, a rua, a calçada ou a superfície terrestre. Neste caso, variou a posição entre a pessoa e os objetos citados e, por isso, podemos dizer que ela está em Movimento.

image007

 MAS a pessoa estará em Repouso se escolhermos outro REFERENCIAL.

 Estará em Repouso em relação às paredes do ônibus, ao teto do ônibus, à lâmpada do ônibus. Estes são os REFERENCIAIS. Não variou, neste caso, a posição entre estes objetos e a pessoa.

Então, dizemos que Referencial ou Ponto de Referência ou, ainda, Sistema de Referência é o corpo em relação ao qual se considera o Movimento ou o Repouso de outros corpos.

Se variar a posição de um corpo no decurso do tempo, em relação a um dado referencial, diremos que ele está em movimento, caso contrário, em repouso. 

1

Note que os conceitos de movimento e repouso dependem do referencial adotado. Veja a seguir outros exemplos:

a. Considere um carro em uma rua e um poste. O velocímetro do carro marca 100 km/h. Se o referencial for a superfície terrestre, o poste estará em repouso e o motorista estará em movimento a 100 km/h. Se o referencial for o carro, o motorista estará em repouso e o poste estará em movimento a 100 km/h.

b. Considere um avião em pleno voo e um passageiro dormindo em uma poltrona. Se o referencial for o avião, o passageiro estará em repouso, e, se o referencial for a superfície terrestre, o passageiro estará em movimento.

CAPÍTULO 4

PONTO MATERIAL OU PARTÍCULA

Quando estudamos o movimento de um corpo, suas dimensões (seu tamanho) podem ser relevantes ou não no equacionamento do movimento. Isto posto, definimos:

Ponto Material é um corpo cujas dimensões podem ser desprezadas no estudo do fenômeno. Neste livro estudaremos apenas a Cinemática do ponto material: vamos nos restringir ao estudo dos corpos rígidos de dimensões desprezíveis em relação aos referenciais adotados, ou seja, só estudaremos os movimentos de pontos materiais. Desta forma, para um dado referencial, será possível definir com precisão a posição do móvel em cada instante e a trajetória por ele descrita.

 O fato de considerar qualquer corpo como ponto material, é uma forma de obter a precisão nas medidas pois, caso fosse considerado como corpo extenso (corpo cujas dimensões não podem ser desprezadas pois modificam o resultado), suas dimensões influenciariam no fenômeno estudado e seu estudo seria muito complicado, exigindo uma matemática bastante avançada, o que foge ao objetivo deste estudo. Então, todo corpo mencionado neste livro, salvo menção em contrário, será tratado como ponto material.

4

CAPÍTULO 5

POSIÇÃO DE UM CORPO

Posição de um corpo é a localização deste corpo em relação a um referencial.

Na linguagem da Física, dar a Posição de um corpo é informar o lugar em que ele se encontra.

Por exemplo, a posição de um veículo em uma estrada pode ser determinada pelo marco quilométrico, que é a distância, medida sobre a estrada, até um ponto preestabelecido, chamado marco zero. Percebemos, então, que um corpo só pode ser localizado em relação a outro, tomado como referencial. No exemplo abaixo, o referencial é o marco zero. Neste caso, podemos localizar o corpo utilizando apenas uma medida. Há casos em que só uma