Metodologia do ensino da matemática

De Dione Lucchesi de Carvalho

O livro subsidia o futuro professor no domínio dos conteúdos básicos e da metodologia da Matemática, e sugere uma transformação no modo de perceber e compreender o papel dessa disciplina no currículo escolar.

• Idioma: Português
• Editora: Cortez Editora
• Data de lançamento: 7 de nov. de 2014
• ISBN: 9788524920837

Pré-visualização do livro

2014

Nota à 3a edição

Nota à 2a edição

Apresentação

O ensino da Matemática: considerações iniciais

1. Principais problemas — Concepções de Matemática

2. Por que ensinar Matemática nas séries iniciais do 1º grau

3. Proposta de temas

Os conteúdos de 1a a 4a série do 1º grau

1. Operações não matemáticas

2. O número

3. Transformações aditivas

4. Transformações multiplicativas

5. Proporcionalidade

6. Estatística descritiva

7. Exploração do espaço físico

8. Quadro geral dos conteúdos

Características do conhecimento matemático

1. Símbolos da linguagem matemática são arbitrários

2. As técnicas operatórias são racionais

3. Cálculo mental: um ponto de reflexão para Educação Matemática

4. Como ensinar os alunos a resolver problemas

Teorias da aprendizagem da Matemática

1. O estudo das teorias da aprendizagem da Matemática.

2. Campo conceitual: abordagem interativa e abordagem desenvolvimentista

3. A Matemática aprendida fora da escola

4. A importância da autonomia na aprendizagem

Princípios metodológicos

1. A Matemática deve ser apropriada por todos

2. O fazer educativo: um processo contínuo de ação-reflexão-ação

3. Matemática e conhecimento matemático: não lineares

4. As experiências informais de quantificação extraclasses

5. O processo de construção da linguagem: longo, lento e social

6. Rigor matemático: efeito da atividade e não sua condição prévia

7. O material didático não tem mera função ilustrativa

8. Agindo sobre objetos de diferentes planos de representação

9. Abordar todos os aspectos matemáticos de um conteúdo

10. Reelaborando os erros

11. O aluno também deve avaliar

CONSIDERAÇÕES FINAIS: SUGESTÕES PARA ESTÁGIO

Bibliografia

Nota à 3a edição

Há quase duas décadas da publicação da 2a edição deste livro, estamos perante muitas alterações no que se refere à formação inicial dos professores que dão aulas de Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental e na Educação Infantil. Uma dessas transformações, talvez a principal, é esta formação ter ficado a cargo do Ensino Superior, cursos de Pedagogia ou Normal Superior, em quase a totalidade dos estados brasileiros. Na maior parte dos currículos destes cursos há espaço para a Educação Matemática, e os docentes encarregados desta tarefa têm se preocupado em trabalhar nas duas vertentes: o conhecimento do conteúdo matemático e a prática pedagógica adequada para que o ensino resulte em aprendizagem. Desta forma, este livro continua sendo útil, pois tem a pretensão de contemplar estas duas vertentes.

Nestas duas décadas também ocorreu uma transformação no que se refere à divulgação dos estudos e pesquisas em Educação Matemática, que foi ampliada significativamente. Essa divulgação implicou mudanças curriculares que se manifestam na alteração dos nomes das disciplinas relativas a esta área de conhecimento. Na 2a edição elas estavam reduzidas a Prática de Ensino e a Metodologia de Ensino da Matemática.

Outra transformação importante por ir além da simples nomenclatura é a educação básica estar contemplando três níveis de cursos: a educação infantil, o ensino fundamental e o ensino médio, e não mais a pré-escola, o 1º grau e o 2º grau como era na época da edição anterior. Esta mudança é importante, pois deixa claro uma perspectiva mais ampla para a escola que acolhe as crianças de 0 a 5 anos; perspectiva esta que não se contrapõe à assumida neste livro. Além disso, esperamos que o fato de o Ensino Fundamental ser agora de nove anos, incluindo desta forma as crianças de 6 anos, signifique uma oportunidade de ampliação de aprendizagem prazerosa da Matemática para os alunos dos cinco primeiros anos. Esperamos que a perspectiva de acolhimento que os professores de Educação Infantil têm contamine positivamente os seus colegas.

Vale destacar a crença de que a leitura deste livro continua sendo útil à formação em Educação Matemática:

de docentes e alunos dos cursos de formação inicial de professores que dão aula de Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental e na Educação Infantil, pois eles foram os alvos prioritários da elaboração do livro;

de professores em exercício que desejam aprimorar seu trabalho, pois não só terão apoio para suas reflexões, mas também sugestões de atividades para propor a seus alunos;

de orientadores educacionais e coordenadores pedagógicos, pois encontrarão subsídios para seu trabalho com os alunos e professores;

de alunos de Licenciatura em Matemática como uma leitura complementar.

Sendo assim, espero partilhar com o leitor as preocupações que têm orientado meu trabalho em Educação Matemática.

A Autora

Agosto de 2009

Nota à 2a edição

A partir de sugestões recebidas de educadores que leram a primeira edição, foram feitas alterações que visam ajudar a compreensão do livro, melhorar as indicações bibliográficas ou corrigir erros tipográficos.

Quanto a alterações que esclarecem a bibliografia, a mais substancial refere-se ao texto que embasa e aprofunda os Princípios metodológicos (Capítulo V): é o texto nº 14 da Bibliografia geral.

Nenhuma dessas mudanças alteram os objetivos básicos do livro, que podem ser sintetizados em subsidiar reflexões e práticas — práticas e reflexões — de educadores matemáticos.

A Autora

São Paulo, outubro de 1991

Apresentação

Este livro foi escrito com o objetivo de contribuir para a formação do professor que dá ou dará aulas nas séries iniciais do 1º grau ou na pré-escola. Destina-se, portanto, basicamente aos professores de Metodologia do Ensino da Matemática em curso de Habilitação ao Magistério ao nível 2º e 3º graus. Aos alunos desses cursos a leitura será também proveitosa, particularmente se realizarem as atividades que são propostas.

Professores que desejarem aprimorar seu trabalho terão, neste livro, não só apoio para as suas reflexões, mas também sugestões de atividades para propor aos seus alunos.

Os orientadores educacionais e coordenadores pedagógicos, em formação ou no exercício profissional, encontrarão subsídios para o seu trabalho junto aos alunos e professores. Já os alunos de Licenciatura em Matemática e os professores de Prática de Ensino dessa disciplina podem tê-lo como leitura suplementar.

Cada um dos cinco capítulos que compõem o livro tem uma estrutura própria adequada à natureza do tema abordado. No Capítulo I, posiciono-me perante algumas questões da Educação Matemática, o que esclarece, pelo menos em parte, a estrutura do livro.

O Capítulo II expressa reflexões sobre o conteúdo a ser abordado nas quatro primeiras séries do 1º grau e na pré-escola. No início de cada parte estão descritas situações-problema, que visam introduzir o tema; no final de cada uma delas há uma Bibliografia específica comentada, cujas obras possibilitam o aprofundamento do tema abordado e apresentam sugestões de atividades para séries iniciais do 1º grau. As indicações bibliográficas completas (editora, cidade e data de publicação) encontram-se na Bibliografia Geral, no final do livro. Nesse Capítulo II, bem como no IV, estão indicados o nome e autor da obra e o número que lhe corresponde na Bibliografia Geral.

As atividades apresentadas no Capítulo III exemplificam como características do conhecimento matemático podem ser ressaltadas de forma adequada em sala de aula.

O Capítulo IV resume teorias da aprendizagem da Matemática. As atividades nele sugeridas dividem-se em três etapas: leitura de um texto, observação de procedimentos de crianças e discussão em grupo sobre os fundamentos teóricos dos procedimentos observados.

Finalmente, o Capítulo V apresenta-se como uma síntese dos princípios metodológicos mencionados no Capítulo II e fundamentados nos Capítulos III e IV. As sugestões para estágio, no final do livro, podem viabilizar algumas atividades propostas nos capítulos anteriores.

Espera-se que este livro não seja um ponto de chegada, mas subsidie reflexões, preferivelmente coletivas, de educadores, em formação ou em pleno exercício, sobre Educação Matemática.

A Autora

Capítulo I

1. Principais problemas — Concepções de Matemática

O professor que se propõe a trabalhar com Matemática nos cursos de Habilitação ao Magistério deve refletir sobre a situação do ensino dessa disciplina tendo em vista a futura atuação profissional de seus alunos.

Por que uma porcentagem tão pequena de alunos aprende Matemática? Por que a maior parte dos alunos afirma não entender Matemática? Como propor um trabalho de sala de aula que capacite os futuros professores a atuar de tal modo que promovam o aprendizado da Matemática nas