Ensino de matemática: a circunferência como paródia musical e as situações didáticas

De Valdir de Sousa Cavalcanti

Ensino de Matemática é resultado de uma pesquisa que visa discutir e avaliar uma metodologia alternativa de ensino da Matemática usando a composição de paródias musicais como recurso didático, a partir de uma experiência desenvolvida com alunos do 3º ano do ensino médio de uma escola pública da cidade de Campina Grande, na Paraíba. A experiência relatada é embasada e discutida à luz da teoria das situações didáticas de Brousseau.

O estudo da circunferência, devido a sua importância, é um dos conteúdos mais ressaltados no currículo da geometria analítica. Entretanto, a complexidade dos conceitos relacionados a esse tema, aliada com a fragmentação do conteúdo, dificulta o pensar dos alunos de transformar problemas geométricos em resolução de equações, sistemas ou inequações.

A teoria das situações didáticas reflete sobre a forma com que podemos conceber e apresentar o conteúdo matemático ao aluno, visando a uma educação mais significativa. A investigação de Valdir de Sousa Cavalcanti, além de interessante, une-se à escassa literatura a respeito do tema e propicia uma leitura agradável aos docentes de Matemática da educação básica, levando-os a uma reflexão da sua prática pedagógica, principalmente no que se refere às mudanças no seu contrato didático.

• Idioma: Português
• Editora: Editora Appris
• Data de lançamento: 1 de jan. de 2016
• ISBN: 9788547300975

Pré-visualização do livro

COMITÊ CIENTÍFICO DA COLEÇÃO EDUCAÇÃO, TECNOLOGIAS E TRANSDISCIPLINARIDADE

Dedico este livro à minha mãe Maria,

aos meus irmãos e familiares,

a Bibi Lins, a Maria José,

aos meus alunos e aos meus amigos,

pelo apoio e incentivo.

Ensinar Matemática depende muito mais

da capacidade do professor encontrar um

caminho em meio às experiências que seus

alunos trazem para a sala de aula, do que

da execução de um plano extremamente

minucioso e elaborado. É necessário, portanto,

que esse profissional visualize a matemática

permeando o cotidiano.

Toledo e Toledo

PREFÁCIO

Quem somos nós professores de Matemática da educação básica? O que temos a contar como migrantes da sala de aula de Matemática da educação básica para o campo da pesquisa acadêmica em educação matemática?

Prefaciar este livro que trata da composição de paródias musicais como recurso didático no ensino e aprendizagem do conteúdo de circunferência, escrito por um educador matemático com os pés no chão da escola da educação básica e na pesquisa acadêmica, é uma honra, mas principalmente um grande desafio.

Valdir de Sousa Cavalcanti, professor de matemática, cuja história profissional se assemelha a de outros professores dessa área, com preocupações com a educação e com o processo de ensino e aprendizagem, fato que o impulsionou a sair da sua zona de conforto e buscar outras possibilidades para o seu fazer pedagógico em sala de aula, se apropriando das teorias que versam a educação matemática, vislumbrou entre alternativas as paródias musicais como um recurso didático, possibilitando aos alunos a construção dos conceitos de circunferência.

Para tanto, se fundamentou na teoria de Brousseau sobre contrato didático e teoria das situações didáticas.

O grande desafio enfrentado pelo professor pesquisador e autor dessa obra foi levar alunos do 3º ano do ensino médio, de uma escola da rede pública, a vivenciar as etapas de uma sequência didática, na criação de uma paródia musical, tendo por objetivo a construção dos conceitos de circunferência, conteúdo que faz parte da proposta curricular de Matemática, nesse nível de ensino. A realização dessa sequência foi inspirada nas ideias de Brousseau, e guiada pelas regras do contrato didático.

Este livro se reveste de importância ímpar para os educadores matemáticos, cuja leitura oportunizará aos leitores reflexões sobre outros caminhos a serem trilhados nas aulas de Matemática.

Desejamos que a leitura destas páginas seja tão prazerosa quanto foi a sua escrita para o autor, que a realizou com muita dedicação, cuidado e propriedade, por conhecer a prática de sala de aula e a teoria, possibilitando-o a prática reflexiva, sendo esse o seu legado.

Boa leitura!

Maria José Neves de Amorim Moura

Universidade Estadual da Paraíba (UEPB)

Campina Grande, outubro de 2015.

APRESENTAÇÃO

Este livro versa sobre uma metodologia alternativa de ensino na perspectiva da teoria das situações didáticas de Brousseau e é fruto de uma pesquisa cujo objetivo foi discutir e avaliar uma experiência desenvolvida no campo da educação matemática e realizada com alunos do 3º ano do ensino médio usando a composição de paródias musicais como recurso didático no ensino e aprendizagem do conteúdo circunferência.

Devido às dificuldades que tive em encontrar literatura sobre esse tipo de metodologia e/ou sobre o estudo da circunferência, o presente livro torna-se uma contribuição ainda mais valiosa para o estudo do tema abordado, assim como para a pesquisa de forma geral.

Pretendo mostrar ao leitor que este livro não se limita aos estudos da Circunferência e da Teoria das Situações Didáticas, mas principalmente aos recursos didáticos e ao contrato didático adotado pelo professor para contribuir com o ensino e aprendizagem do conteúdo matemático.

O livro está configurado em quatro capítulos, além das reflexões finais. O Capítulo 1 traz um panorama sobre o ensino da Circunferência no ensino médio. O Capítulo 2 apresenta a definição de Paródia, sua origem e em que situações é usada.

O Capítulo 3 apresenta as reflexões teóricas, no qual apresentamos um breve relato sobre as abordagens do processo de ensino e aprendizagem. Por fim, discutimos as ideias de Brousseau (1986) no que diz respeito à noção do contrato didático e à teoria das situações didáticas.

O Capítulo 4 apresenta a descrição dos sujeitos e o detalhamento das etapas do trabalho realizado em sala de aula, assim como as letras das paródias produzidas pelos alunos e também uma discussão sobre os dados. Encerro com os principais resultados da pesquisa, e com votos de que esta leitura gere os efeitos pretendidos.

Sumário

Prólogo

capítulo 1

PANORAMA DO ENSINO DA CIRCUNFERÊNCIA

capítulo 2

PARÓDIA: CONCEITOS E SIGNIFICADOS

2.1 A Paródia

CAPÍTULO 3

REFLEXÕES TEÓRICAS

3.1 Abordagens do processo de ensino e aprendizagem

3.1.1 Abordagem tradicional

3.1.2 Abordagem comportamentalista

3.1.3 Abordagem humanista

3.1.4 Abordagem cognitivista

3.1.5 Abordagem sociocultural

3.2 Didática da matemática francesa

3.3 Contrato didático

3.4 Teoria das situações didáticas

capítulo 4

UMA EXPERIÊNCIA EM SALA DE AULA USANDO A PARÓDIA MUSICAL: DO PLANEJAMENO AOS RESULTADOS

4.1 Sujeitos e etapas da experiência

4.2 Os alunos, as paródias e a matemática

4.2.1 O perfil dos alunos em relação à aula de matemática

4.2.2 Envolvimento no processo de composição da paródia

4.2.3 A paródia e a aprendizagem matemática

4.3 Discussão

REFlETINDO O RECURSO DIDÁTICO DA PARÓDIA MUSICAL

REFERÊNCIAS

ANEXO I

PARÓDIA DA TURMA A

ANEXO II

PARÓDIA DA TURMA B

ANEXO III

PARÓDIA DA TURMA C

ANEXO IV

PARÓDIA DA TURMA D

Prólogo

Graduei-me em Matemática em 1991 pela Universidade Estadual da Paraíba e passei a lecionar em duas escolas da rede particular no ano seguinte. Em 1993, prestei concurso público para professor, assumindo como efetivo no cargo de professor de Matemática do estado da Paraíba no ano presente, ao qual pertenço até a presente data.

Inicialmente, tinha uma visão estritamente tradicional sobre o ensinar. Minha proposta inicial era ministrar uma aula de Matemática expositiva, em que eu passaria para o quadro o conteúdo que julgasse importante. Nos primeiros anos de carreira, não pensava como educador, pois durante a graduação fui formado de modo a reproduzir aquilo que me foi ensinado, isto é, o professor é o transmissor do conhecimento e o aluno, o receptor.

Em 2001, fui convidado por uma universidade particular para ministrar a disciplina Metodologia do Ensino da Matemática no curso de Pedagogia, situação em que pude observar as diferenças entre ser matemático e educador matemático. Ao atuar na Pedagogia, pude rever minha metodologia de ensino em relação aos ensinos fundamental e médio.

A partir daí, minha preocupação com a importância da Matemática na minha vida profissional aflorou. Qual é a reação dos nossos alunos quando o assunto era Matemática? Essa inquietação me deixava cada dia mais inconformado em relação ao ensino da Matemática no contexto escolar, visto que a matéria faz parte da nossa vida diária e, no entanto, muitos de nossos alunos se julgam incapazes de compreender essa ciência.

Negreiro é professor de Matemática do ensino médio no estado da Paraíba. Em 2002, desenvolveu um CD de paródias musicais compostas por ele, com letras voltadas a conteúdos matemáticos dos ensinos fundamental e médio, mostrando que a paródia musical pode ser um recurso interessante para as aulas de Matemática, provocando o envolvimento dos alunos e os auxiliando a superar suas dificuldades.

Com o objetivo de dar uma nova dinâmica às aulas de Matemática no curso de Pedagogia, e pelo fato de as alunas, ou seja, futuras professoras, trabalharem com educação infantil e com as séries iniciais do ensino fundamental, depois de discorrer sobre os conteúdos de forma expositiva, passei a usar o CD de Negreiro nas minhas aulas.

A partir do trabalho desenvolvido por Negreiro,