Um estudo sobre operações aritméticas com números fuzzy

De Marcelo Silva

Em um cenário de reavaliação do ensino de Matemática, Marcelo Silva, professor experiente, mergulha nas águas complexas dos números fuzzy e operações intervalares. Inspirado pela necessidade de preparar alunos para enfrentar a incerteza e a subjetividade da vida real, Silva explora a filosofia de Morin e a lógica fuzzy de Zadeh. Conduzindo-nos através de uma teia de incertezas, o autor destaca como essa teoria, originária da Matemática clássica, abraça as nuances e ambiguidades presentes em situações cotidianas, desde decisões médicas até dilemas sociais.

Ao defender que a lógica fuzzy é uma ferramenta fundamental para compreender e modelar o mundo moderno, Silva compartilha sua jornada, iniciada tardiamente, para integrar conceitos de conjuntos fuzzy ao Ensino Médio. Inspirado pelo trabalho de Spina, ele propõe o ensino das ""operações aritméticas intervalares"". Este livro, organizado em três capítulos, promete ser uma revelação, mergulhando filosoficamente nas incertezas que desafiam a humanidade, explorando os princípios de Zadeh e apresentando os resultados palpáveis de sua pesquisa em uma sala de aula real. Prepare-se para uma viagem intrigante pela interseção entre Matemática, incerteza e educação.

• Idioma: Português
• Editora: Editora Dialética
• Data de lançamento: 22 de jan. de 2024
• ISBN: 9786527002161

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Capítulo 1

AS INCERTEZAS E A LÓGICA

Lógica: a arte de pensar e raciocinar em estrita conformidade com as limitações e incapacidades da incompreensão humana.

(Bierce, Ambrose)

Durante muitos anos, a Matemática clássica foi suficiente e adequada para a compreensão e modelagem da maioria dos problemas, situações e fenômenos que se planejavam tratar com certa exatidão.

A lógica booleana conseguiu ocupar um lugar de destaque em todas as áreas dedicadas a estudos, pesquisas e na busca de soluções para as questões Matemáticas do dia a dia da humanidade.

Isso se deu porque a Matemática clássica foi vista como uma ferramenta de corte preciso, que guardava dentro de si a própria essência da verdade – aquilo que puder ser provado ou representado com conceitos matemáticos é algo incontestável – e, assim, as Ciências Exatas permearam o universo conhecido sem hesitação e com elegância.

Existem frases e citações célebres enaltecendo a Matemática e sua capacidade única de escrever o universo por meio de símbolos, equações, relações, operações etc. Como exemplo podemos citar: A Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo (Galileu Galilei); Todas as coisas são números (Pitágoras); A Matemática não mente (Albert Einstein).

Contudo, ainda existem questões sem a possibilidade de uma lógica tão rígida ser capaz de satisfazê-la adequadamente, em que aparentemente nenhum teorema ou algoritmo parecia se encaixar bem, situações em que as questões não poderiam ser classificadas apenas em verdadeiras ou falsas, pertencentes ou não pertencentes.

As mesmas situações que estavam, e ainda estão, presentes, devido ao simples fato de fazerem parte da dinâmica humana, questões que envolvem as incertezas, aquilo que nunca fica bem definido onde os limites não são palpáveis, e os dados imprecisos onde a subjetividade do observador muitas vezes é o dado mais concreto.

Baseado em Marcondes (2010), dedicamos este capítulo a um breve histórico sobre o impacto da incerteza sobre a existência humana através dos séculos.

Desde os primórdios da humanidade, as incertezas acompanham a nossa longa trajetória, e parece que isso está intimamente ligado ao processo do pensamento filosófico e dedutivo. Muitos filósofos e pesquisadores se debruçaram sobre questões e discussões acerca do papel da incerteza na vida humana e como interpretá-la, ou até mesmo como entendê-la do ponto de vista evolutivo; portanto, qual era seu peso no desenvolvimento intelectual da