Exercícios de Análise Funcional
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Sobre este e-book
Neste livro, são realizados exercícios sobre os seguintes tópicos matemáticos:
Espaços de Banach e Hilbert
operações em espaços vetoriais
Medida de Lebesgue e integral.
Também são apresentadas dicas teóricas iniciais para tornar compreensível a condução dos exercícios.
Simone Malacrida
Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.
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Exercícios de Análise Funcional - Simone Malacrida
Exercícios de Análise Funcional
SIMONE MALACRIDA
Neste livro, são realizados exercícios sobre os seguintes tópicos matemáticos:
Espaços de Banach e Hilbert
operações em espaços vetoriais
Medida de Lebesgue e integral.
Também são apresentadas dicas teóricas iniciais para tornar compreensível a condução dos exercícios.
Simone Malacrida (1977)
Engenheiro e escritor, trabalhou em pesquisa, finanças, política energética e plantas industriais.
ÍNDICE ANALÍTICO
––––––––
INTRODUÇÃO
––––––––
I – ESQUEMA TEÓRICO
Introdução e definições
Normas e espaços regulamentados
espaços de Hilbert
Medida de Lebesgue e integral de Lebesgue
espaços Lebesgue
Outros resultados da análise funcional e visão operativa
––––––––
II – EXERCÍCIOS
Exercício 1
Exercício 2
Exercício 3
Exercício 4
Exercício 5
Exercício 6
Exercício 7
Exercício 8
Exercício 9
Exercício 10
Exercício 11
Exercício 12
Exercício 13
Exercício 14
Exercício 15
Exercício 16
Exercício 17
Exercício 18
Exercício 19
Exercício 20
Exercício 21
Exercício 22
INTRODUÇÃO
Nesta pasta de trabalho, alguns exemplos de cálculos relacionados à análise funcional são realizados.
Além disso, são apresentados os principais teoremas utilizados nesta área da matemática.
A análise funcional completa e enriquece o estudo da análise matemática ao propor novas soluções e novos campos de aplicação.
De fato, sem o cenário típico da análise funcional, as transformações e distribuições integrais não seriam determinadas.
De modo a compreender com mais detalhe o que é apresentado na resolução dos exercícios, o contexto de referência teórica é relembrado no primeiro capítulo.
O que é exposto neste livro de exercícios é geralmente abordado em cursos avançados de análise matemática (análise 3).
I
ESQUEMA TEÓRICO
Introdução e definições
––––––––
A análise funcional é aquela parte da análise matemática que lida com o estudo de espaços