Caminhos e Descaminhos da Pesquisa em Ensino de Matemática
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Caminhos e Descaminhos da Pesquisa em Ensino de Matemática - Ana Carolina Costa Pereira
COMITÊ CIENTÍFICO DA COLEÇÃO ENSINO DE CIÊNCIAS
APRESENTAÇÃO
Este livro foi organizado na perspectiva de refletir sobre temáticas envolvendo o ensino da Matemática e sua didática no campo educacional. Temas instigantes que podem auxiliar docente e discente na busca e no aperfeiçoamento de uma compreensão mais sistemática e crítica na educação matemática. Composto por oito artigos ecléticos, que fazem conexão com ensino e aprendizagem de uma ciência construtiva da evolução humana.
A obra inicia com a abordagem dos materiais manipuláveis na contribuição e no fomento da construção dos conhecimentos matemáticos, segue-se com uma abordagem da história da Matemática no construto e no entendimento da evolução dos saberes nessa ciência, aportando nas tecnologias da informação como sedutora e facilitadora do entendimento dos processos da construção da educação. Perpassa pela contribuição dos estudiosos matemáticos na elaboração de ferramentas, desaguando em teorias colaborativas, ancorando-se em metodologias didáticas para a formação inicial e continuada do docente. Exaltando a significância do resgate histórico na evolução da formação profissional das instituições oficiais formadoras e a contribuição de pesquisas em ação nessa área, partindo-se das construções elementares às de maiores complexidades no contexto de ensino e aprendizagem matemática, a história e a filosofia no campo dessa ciência irmanam-se no resgate da compreensão do passado, aplicação no presente e na perspectiva futura de compreensão e aplicação dos conhecimentos pautados em teorias sólidas, promovendo a criação de novos instrumentais para evolução humana.
Nesse sentido, esperamos que as ideias contempladas nesta obra possam proporcionar contribuição positiva na formação dos profissionais da educação matemática.
Os organizadores
Sumário
CAPÍTULO 1
MATERIAIS MANIPULÁVEIS COMO FERRAMENTA PEDAGÓGICA NA ABORDAGEM DAS COMPETÊNCIAS
E HABILIDADES NO DESENVOLVIMENTO DOS
CONCEITOS MATEMÁTICOS 11
1. INTRODUÇÃO 11
2. IMPORTÂNCIA DOS MATERIAIS MANIPULÁVEIS
NO ENSINO DA MATEMÁTICA 14
3. MATERIAIS MANIPULÁVEIS: CONHECER PARA
MELHOR APLICÁ-LOS 15
4. MATERIAIS QUE ESTIMULAM AS COMPETÊNCIAS E HABILIDADES DOS CONCEITOS MATEMÁTICOS 16
5. MATERIAL DOURADO 19
6. ÁBACO 21
7. BARRAS DE CUISENAIRE 24
8. CONSIDERAÇÕES FINAIS 26
REFERÊNCIAS 27
CAPÍTULO 2
TECNOLOGIAS DA INFORMAÇÃO E DA COMUNICAÇÃO NO ENSINO DE FUNÇÃO PARA ALUNOS DA EDUCAÇÃO BÁSICA 29
1. A DISSERTAÇÃO 29
2. CONCEPÇÕES PARA HISTÓRIA DO CONCEITO DE FUNÇÃO 31
2.1 Antiguidade 31
2.2 Idade Média 34
2.3 Período Moderno 35
3. O PRODUTO EDUCACIONAL 37
4. TEXTO EXPLORATÓRIO 1: UMA NOVA PERSPECTIVA
PARA UM CONCEITO ANTIGO: FUNÇÃO 38
5. REFLEXÕES E TESTES: SITUAÇÃO 1 45
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS 52
REFERÊNCIAS 53
CAPÍTULO 3
A SOMA DE RAÍZES QUADRADAS POR RAFAEL BOMBELLI: UMA POSSÍVEL INTERFACE COM A SEQUÊNCIA FEDATHI 57
1. INTRODUÇÃO 57
2. RAFAEL BOMBELLI 58
3. METODOLOGIA DE ENSINO: SEQUÊNCIA FEDATHI 59
4. BOMBELLI E A SF: UMA PROPOSTA DE SEQUÊNCIA DIDÁTICA 63
4.1 Problema 1 63
4.2 Problema 2 66
4.3 Problema 3 69
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 71
REFERÊNCIAS 72
CAPÍTULO 4
A DIDÁTICA DA MATEMÁTICA NO PROCESSO DA
FORMAÇÃO DOCENTE 73
1. INTRODUÇÃO 73
2. BREVE DEFINIÇÃO DA DIDÁTICA 74
3. A DIDÁTICA NA FORMAÇÃO DOCENTE 78
4. BREVES CONSIDERAÇÕES DA DIDÁTICA DA MATEMÁTICA 81
5. TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS COM SUAS FASES: UMA METODOLOGIA DE ENSINO 84
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS 90
REFERÊNCIAS 92
CAPÍTULO 5
A IMPORTÂNCIA DO REGASTE HISTÓRICO DE INSTITUIÇÕES E DA DISCIPLINA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA PARA A FORMAÇÃO DE PROFESSORES NO CEARÁ 95
1. INTRODUÇÃO 95
2. O CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DA UECE 97
3. A DISCIPLINA DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA EM ALGUMAS INSTITUIÇÕES BRASILEIRAS 101
4. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 104
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 105
REFERÊNCIAS 106
CAPÍTULO 6
OS SENTIDOS ATRIBUÍDOS POR PROFESSORES AO USO DA INVESTIGAÇÃO HISTÓRICA NO ENSINO DE MATEMÁTICA 109
1. INTRODUÇÃO 109
2. INVESTIGAÇÃO HISTÓRICA NO ENSINO DE MATEMÁTICA 111
3. A INVESTIGAÇÃO HISTÓRICA SOB O OLHAR DO PROFESSOR 116
4. ALGUMAS CONSIDERAÇÕES 120
REFERÊNCIAS 121
CAPÍTULO 7
RELAÇÕES RECORRENTES TRIDIMENSIONAIS FIBONACCIANAS: ANÁLISES PRÉVIAS E A PRIORI COM ENFOQUE NA ENGENHARIA DIDÁTICA 123
1. INTRODUÇÃO 123
2. ENGENHARIA DIDÁTICA 124
3. ANÁLISES PRÉVIAS DAS RELAÇÕES RECORRENTES TRIDIMENSIONAIS 126
4. ANÁLISE A PRIORI DO MODELO RECURSIVO
TRIDIMENSIONAL 131
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 136
REFERÊNCIAS 137
CAPÍTULO 8
ANÁLISE DOS PERIÓDICOS DE ENSINO: UMA CATEGORIZAÇÃO DA HISTÓRIA E FILOSOFIA DA CIÊNCIA
NO ENSINO DE CIÊNCIAS 139
1. INTRODUÇÃO E ENREDO HISTÓRICO 139
2. SELEÇÃO DOS ARTIGOS NOS PERIÓDICOS 143
3. ANÁLISE DAS CATEGORIAS 147
3.1 Categoria (I): propostas didáticas para o Ensino Fundamental e/ou Ensino Médio 147
3.2 Categoria (II): Formação inicial dos professores 148
3.3 Categoria (III): Análise dos livros didáticos voltados para o ensino básico e/ou superior 149
3.4 Categoria (IV): Natureza da ciência (Ndc) como parte da HFC 150
3.5 Categoria (V): Formação Continuada dos professores 151
3.6 Categoria (VI): epistemologia utilizando a História e Filosofia das Ciências 152
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS 153
REFERÊNCIAS 154
CAPÍTULO 9
TEORIA DA OBJETIVAÇÃO E PEDAGOGIA FREIREANA COMO COMPLEMENTARES NUMA PROPOSTA DE AÇÃO PEDAGÓGICA 157
1. INTRODUÇÃO 157
2. AS TEORIAS EDUCATIVAS QUE FUNDAMENTARAM
NOSSO ESTUDO 159
3. AS INFLUÊNCIAS DAS TEORIAS EDUCATIVAS NO ESBOÇO DA PROPOSTA E ASPECTOS RELEVANTES 165
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS 170
REFERÊNCIAS 172
SOBRE OS AUTORES 173
CAPÍTULO 1
MATERIAIS MANIPULÁVEIS COMO FERRAMENTA PEDAGÓGICA NA ABORDAGEM DAS COMPETÊNCIAS E HABILIDADES NO DESENVOLVIMENTO DOS CONCEITOS MATEMÁTICOS.
Sheyla Silva Thé Freitas
Valmiro de Santiago Lima
1. INTRODUÇÃO
A Matemática sempre foi vista como uma disciplina incompreensível por uma parcela expressiva da população estudantil, considerada desestimulante, difícil, complicada, e, para alguns, até inacessível. A questão de essa ciência ser considerada inacessível vem de longas datas como comprova Morais Filho (2010), ratificando essa percepção por meio do fragmento do papiro de Rhind, documento matemático egípcio, considerado o mais antigo, no qual se menciona esse mito em relação a essa área de conhecimento.
O papiro revela o estágio da matemática egípcia de sua época e é uma lista de exercícios resolvida
, constando de 87 problemas com as respectivas resoluções. Tem um título interessante, já posicionando a Matemática como ciência inacessível
: "Para conhecer todas as coisas secretas". (MORAIS FILHO, 2010, p. 20).
De acordo com esse documento, percebe-se que essa área de ensino vem carregando esse estigma há tempos. E, na tentativa de desmistificar essa concepção, o Parâmetro Curricular Nacional de Matemática (1997) vem reafirmar que os conhecimentos matemáticos devem ser acessíveis a todos os alunos. Com base nessa concepção, Freitas (2016) afirma que:
O PCN Matemática vem ratificar que o ensino de matemática é para todos e não para uma minoria, de uma forma ou de outra, tenta desmistificar o ensino de matemática nas escolas brasileiras. Fazendo com que o professor atue de forma dinâmica em sua sala de aula e consiga fazer com que o aluno interaja e compreenda os conteúdos educativos relacionando-os ao cotidiano. (FREITAS, 2016, p. 26).
Nessa perspectiva, emerge a necessidade de reverter essa ideia em relação a esse saber tão fundamental e importante na vida do cidadão e da sociedade. Nessa abordagem, Machado (2009) corrobora que A Matemática é um instrumento fundamental para a expressão e a compreensão da realidade; nisso reside seu significado, sua serventia
(MACHADO, 2009, p. 25). De fato, essa área de conhecimento está inserida no cotidiano e é essencial na vida do ser humano, e, para que esse saber tenha significado no processo ensino e aprendizagem, é necessário que o ensinante proporcione diversos e variados tipos de atividades para que o aluno possa assimilar as informações com propriedade, compreendendo, correlacionando e contextualizando com seu dia a dia. Vale ressaltar que, na maioria das vezes, os discentes não compreendem por não conseguir correlacionar os conteúdos com seu cotidiano, passando, assim, a detestar essa disciplina. Partindo dessas premissas, o ensino de Matemática precisa ser contextualizado e significativo para que os estudantes obtenham sucesso na aquisição e ampliação desse conhecimento.
Diante desse quadro, a utilização de materiais manipuláveis surge como ferramenta pedagógica no ensino de conceitos matemáticos, estimulando o entendimento da matemática, como também, aflorando competências e habilidades dos aprendizes desmistificando, assim, o ensino dessa ciência tão essencial à vida humana.
Nesse contexto, vários são os materiais manipuláveis que podem ser utilizados em sala de aula, entre eles: blocos lógicos, material dourado, ábaco, barras de Cuisenaire e muitos outros. E, para ter êxito em classe utilizando as ferramentas pedagógicas, o professor precisa, antes de tudo, conhecer minuciosamente cada instrumental a ser manuseado, dominar o conteúdo programático que será contemplado e saber o momento adequado para socializá-lo com a turma. Freitas (2016), chama a atenção para o fato de que
Se o professor regente da disciplina de matemática tiver domínio de conteúdo e for habilidoso, poderá levar seus alunos a perceber o mundo com o olhar da matemática e sua significância social. De certo modo, é intensa a presença dessa área na natureza, em tudo o que se faz ou se observa tem um pouco dela. Nota-se que a natureza está impregnada pela matemática seja através de suas formas, números, grandezas e suas estatísticas. (FREITAS, 2016, p. 40).
Desse modo, para que a aula de Matemática seja dinâmica e prazerosa, dependerá do nível e grau de conhecimento que o profissional da educação tem em relação aos materiais manipuláveis e aos conteúdos abordados. Todos esses instrumentais citados anteriormente podem ser trabalhados em todos os níveis de escolaridade do infantil ao ensino superior, cursos de licenciaturas e especializações. Porém, a única restrição é em relação ao ensino infantil, pois esses materiais pedagógicos precisam ter um tamanho adequado, de modo que as crianças não consigam colocar as peças na boca, evitando, assim, acidentes.
Os instrumentais didáticos estimulam a aprendizagem significativa, podendo melhorar o nível cognitivo dos discentes mediante sua manipulação. E, nesse contexto, uma das vantagens de trabalhar com os materiais manipuláveis é poder diversificar e dinamizar a aula agregando ainda mais significado ao ensino, no qual o professor poderá explorar com mais propriedade os três componentes do ensino da Matemática: a conceituação, manipulação e aplicação
(LIMA, 2007, p. 197).
Dessa maneira, esses três elementos trabalhados juntamente aos materiais didáticos poderão proporcionar ao aprendiz um entendimento ainda maior em relação ao conteúdo, promovendo uma aprendizagem significativa, que levará o educando a manusear objetos, descobrir conceitos, analisar, aplicar e refletir criticamente os resultados encontrados, estimulando ativamente suas competências e habilidades