Introdução à Teoria de Galois
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Sobre este e-book
Os seguintes tópicos são apresentados neste livro:
polinômios simétricos, funções simétricas, relações simétricas e módulos de Cauchy
Grupo de Galois e teoria das equações de Galois
equações binomiais e teorema fundamental
problema inverso de Galois e teorema de Ruffini-Abel
resoluções de equações de segundo, terceiro e quarto grau e monodromia
Simone Malacrida
Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.
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Introdução à Teoria de Galois
SIMONE MALACRIDA
Os seguintes tópicos são apresentados neste livro:
polinômios simétricos, funções simétricas, relações simétricas e módulos de Cauchy
Grupo de Galois e teoria das equações de Galois
equações binomiais e teorema fundamental
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resoluções de equações de segundo, terceiro e quarto grau e monodromia
Simone Malacrida (1977)
Engenheiro e escritor, trabalhou em pesquisa, finanças, política energética e plantas industriais.
ÍNDICE ANALÍTICO
––––––––
INTRODUÇÃO
––––––––
I – CONCEITOS BÁSICOS
Polinômios simétricos e módulos de Cauchy
Relações simétricas
––––––––
II - TEORIA DAS EQUAÇÕES DE GALOIS
grupo Galois
Módulos fundamentais e redução do grupo Galois
Propriedade do grupo Galois
Extensão para grupos abelianos e grupos primitivos
––––––––
III - APLICAÇÕES DA TEORIA DE GALOIS
equações binomiais
Solubilidade por radicais
teorema fundamental
G alois inverso
Mais resultados
Resolvendo equações quadráticas
Resolvendo equações de terceiro grau
Resolvendo equações quadráticas
Teorema de Ruffini-Abel
Monodromia
––––––––
IV - VISÃO TOPOLÓGICA DA TEORIA DE GALOIS
Introdução e definições
Resultados da teoria
INTRODUÇÃO
A teoria de Galois é baseada em uma interpretação diferente das equações algébricas elementares e estende de forma muito geral resultados provenientes de disciplinas díspares: desde as geométricas como a construção de polinômios regulares com régua e compasso até as topológicas, passando a definir os próprios conceitos de campo e grupo até análises complexas.
Como tal, a sua elaboração parecia um tanto obscura
na história da matemática, uma espécie de incompreensão de fundo escondia as engenhosas revelações