Exercícios da Teoria de Galois

De Simone Malacrida

Neste livro, são realizados exercícios sobre os seguintes tópicos matemáticos:
polinômios e formas simétricas
Módulos de Cauchy e monodromia
Equações binomiais, de segundo, terceiro e quarto grau.
Também são apresentadas dicas teóricas iniciais para tornar compreensível a condução dos exercícios.

• Idioma: Português
• Editora: Simone Malacrida
• Data de lançamento: 14 de fev. de 2023
• ISBN: 9798215100172

Simone Malacrida

Simone Malacrida (1977) Ha lavorato nel settore della ricerca (ottica e nanotecnologie) e, in seguito, in quello industriale-impiantistico, in particolare nel Power, nell'Oil&Gas e nelle infrastrutture. E' interessato a problematiche finanziarie ed energetiche. Ha pubblicato un primo ciclo di 21 libri principali (10 divulgativi e didattici e 11 romanzi) + 91 manuali didattici derivati. Un secondo ciclo, sempre di 21 libri, è in corso di elaborazione e sviluppo.

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Exercícios da Teoria de Galois

SIMONE MALACRIDA

Neste livro, são realizados exercícios sobre os seguintes tópicos matemáticos:

polinômios e formas simétricas

Módulos de Cauchy e monodromia

Equações binomiais, de segundo, terceiro e quarto grau.

Também são apresentadas dicas teóricas iniciais para tornar compreensível a condução dos exercícios.

Simone Malacrida (1977)

Engenheiro e escritor, trabalhou em pesquisa, finanças, política energética e plantas industriais.

ÍNDICE ANALÍTICO

––––––––

INTRODUÇÃO

––––––––

I – ESQUEMA TEÓRICO

Polinômios simétricos e módulos de Cauchy

grupo Galois

equações binomiais

Solubilidade por radicais

teorema fundamental

Resolvendo equações quadráticas

Resolvendo equações de terceiro grau

Resolvendo equações quadráticas

Teorema de Ruffini-Abel

Monodromia

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II – EXERCÍCIOS

Exercício 1

Exercício 2

Exercício 3

Exercício 4

Exercício 5

Exercício 6

Exercício 7

Exercício 8

Exercício9

Exercício 10

Exercício 11

Exercício 12

Exercício 13

Exercício 14

Exercício 15

Exercício 16

INTRODUÇÃO

Neste livro de exercícios são realizados alguns exemplos de cálculos relacionados à teoria de Galois.

Além disso, são apresentados os principais teoremas utilizados nesta teoria.

A teoria de Galois é um formalismo muito poderoso para resolver qualquer equação de grau menor que a quinta tanto no campo real quanto no campo complexo.

Além disso, algumas propriedades polinomiais são esclarecidas apenas considerando esta teoria que é uma particularização da álgebra avançada e