Modelos epidêmicos com ações controladoras e breves aplicações: ciência de dados com ferramentas on-line

De Anderson Antunes Nogueira

Devido às circunstâncias atuais (pandemia) envolvendo a propagação de um vírus (SARS-COV-2) em uma população, entender os conceitos e mecanismos utilizados nos modelos determinísticos, associados à descrição da dinâmica epidêmica de transmissão de um vírus em uma comunidade, passou a ser de suma importância nas políticas públicas de combate à pandemia, levando em conta como as medidas de intervenção, como distanciamento social, uso de máscaras, quarentena e vacinação, estão embutidas nesses modelos matemáticos. Toda a compreensão sobre a dinâmica epidêmica é embasada em modelos matemáticos por classes de indivíduos (SIR ou SEIR), cujo estudo nos leva a definir uma grandeza crucial para o entendimento da mesma, conhecido como número reprodutivo (número médio de pessoas que um contaminado infecta até o fim do período infeccioso). Sendo assim, o objetivo do trabalho é investigar minuciosamente os conceitos epidemiológicos implícitos no número reprodutivo (básico/efetivo) e suas aplicações ao construir possíveis cenários envolvendo a transmissão comunitária de um vírus.

• Idioma: Português
• Editora: Editora Dialética
• Data de lançamento: 3 de jul. de 2023
• ISBN: 9786525289076

Pré-visualização do livro

1 CONCEITOS INTRODUTÓRIOS

Surtos epidêmicos causam receio, preocupação e terror em nossas mentes tendo em vista a possibilidade de uma pandemia fatal ou mesmo à extinção da nossa espécie e são grandes fontes de inspiração no mundo do entretenimento, geralmente envolvendo uma corrida contra o tempo para garantir a salvação da humanidade. Inclusive a Organização Mundial da Saúde (OMS) apelidou de Doença X em (2018) uma lista de doenças prioritárias que poderiam representar um patógeno desconhecido e hipotético causador de uma epidemia futura [1]. Filmes como Outbreak (1995) e a série The Hot Zone (2019) exploram a possibilidade de uma ameaça similar ao ebolavírus ser transmitida de um macaco doente (hospedeiro) para um humano, criando assim um ambiente propício para uma tragédia. Já o filme Contagion (2011) um morcego (hospedeiro) acaba contaminando um porco o qual gera um vírus mutante que em seguida infecta um humano gerando assim um surto e em certos momentos do filme, epidemiologistas discutem o número médio de pessoas infectadas por uma pessoa doente, conhecido como número reprodutivo básico R0 (R naught), que sobe conforme o filme avança. O termo R naught não é apenas um jargão inventado em Hollywood mas representa um conceito importante em epidemiologia e é uma parte crucial do planejamento de saúde pública durante um surto. No caso do Ebola R0 pode variar no intervalo de [1,34-2,67] e a taxa de mortalidade por caso de infecção é alta e as vezes maior que 50% [2, 3], ou seja, 50 a cada 100 pessoas infectadas morrem pela doença. Epidemias envolvendo síndromes respiratórias causadas por vírus são comuns no nosso dia a dia, como no caso de uma gripe. Diversos tipos de gripe são causadas pela transmissão do influenzavírus (H1N1) em suas diferentes vertentes como a gripe espanhola (mãe de todas pandemias), gripe asiática (H2N2) de (1957) que surgiu no sul da China e se alastrou para Singapura e Hong Kong, gripe de Hong Kong (H3N1) de (1968) ou mesmo a gripe suína (influenza A, H1N1) de (2009). Por outro lado existem outras famílias de vírus com transmissão similar ao da gripe, como é o caso do coronavírus, em que suas mutações são conhecidas como Síndrome Respiratória Aguda Grave (SARS), Síndrome Respiratória do Oriente Médio (MERS) e atualmente a doença causada por coronavírus de 2019 (SARS-COV-2) e suas variantes. Em termos epidemiológicos podemos classificar a periculosidade dos patogênicos anteriores levando em conta seu potencial em infectar pessoas e a letalidade [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17]. Informações gerais sobre o SARS-COV-2 podem ser acompanhados mundialmente [18, 19].

Como sabemos Sistemas Dinâmicos tem uma grande aplicabilidade na descrição de processos biológicos, e nesse ramo da matemática estão os modelos determinísticos e o estudo da dinâmica de doenças infecciosas [20, 21, 22, 23]. Nesse contexto, o sistema de equações diferenciais mais simples que podem descrever uma dinâmica de transmissão de um vírus em uma comunidade são os modelos SIR (Suscetíveis, Infectados, Recuperados), SEIR (Suscetíveis, Expostos, Infectados, Recuperados) e suas variações [24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34], e dentro desse estudo sobre a dinâmica de transmissão o conceito de número reprodutivo (básico/efetivo) surge naturalmente na quantificação da transmissibilidade, sendo assim uma grandeza crucial para o entendimento. Vários métodos para estimar o número médio de casos secundários causados por um único indivíduo infectado durante seu período infeccioso no decorrer de uma epidemia (Rt) foram construídos, e algumas dessas ferramentas merecem nossa atenção [35, 36, 37]. O tempo em média que um infectante (caso primário) leva para infectar (caso secundário), em termos de uma distribuição, pode ser utilizado para calcular o número reprodutivo efetivo ou instantâneo Rt, é construído a partir dos dados coletados pelos agentes de saúde em suas entrevistas no início e decorrer do surto e nos informa sobre a rapidez dos ciclos na cadeia de transmissão e geralmente é dado aproximadamente (proxy) pelo intervalo serial [38]. O intervalo serial é definido como o tempo de duração entre um paciente-caso primário (infectante) com início dos sintomas e um paciente-caso secundário (infectado) com início dos sintomas. Por fim, de maneira alternativa porém complementar, podemos também obter o Rt utilizando o comportamento local envolvendo um crescimento