A Matemática no cotidiano infantil: Jogos e atividades com crianças de 3 a 6 anos
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Sobre este e-book
Esse livro apresenta sugestões de jogos, brincadeiras e atividades que buscam desenvolver o raciocínio lógico-matemático e trabalhar o conteúdo a ser explorado com crianças de 3 a 6 anos de forma lúdica, interativa e desafiadora, auxiliando o educador a construir um "ambiente matematizador" em sala de aula. Várias atividades aliam arte e criatividade, como o desenho com formas geométricas e a construção de jogos e materiais com sucata, proporcionando às crianças a satisfação de construir seus próprios jogos, além de trabalhar o conceito de reciclagem.
A obra também tem por objetivo levar à reflexão dos caminhos que conduzem a essa aprendizagem. É destinada a todos que trabalham com crianças nessa faixa etária: professores, coordenadores e orientadores, e também aos estudantes na área da educação. Papirus Editora
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A Matemática no cotidiano infantil - Sílvia Marina Guedes dos Reis
trabalho!
1 UM POUCO DA HISTÓRIA DOS NÚMEROS E DA MATEMÁTICA
Tudo é número.
Pitágoras
A matemática originou-se no dia a dia do homem, de sua necessidade de contar objetos e animais, comercializar, marcar o tempo, entender o movimento da lua e dos planetas, prever eclipses, entender as leis que regem o universo, construir cidades ou plantar.
Algumas pesquisas sugerem que as primeiras contagens foram realizadas por meio de riscos nas paredes das cavernas ou pelos pastores, que usavam pedrinhas para contar ovelhas. Há uma história que relata que a primeira forma de contagem foi a correspondência um a um (correspondência biunívoca ou enumeração), em que cada objeto de um grupo ou coleção é associado a outro, usado como marcador: de manhã, ao levar suas ovelhas para o pasto, o pastor fazia um monte de pedrinhas, sendo uma para cada animal. Ao final do dia, ele retirava uma pedrinha para cada ovelha que saía do pasto e assim poderia verificar se o rebanho estava completo ou se algum animal de outro rebanho havia se juntado ao seu. "A palavra cálculo originou-se da palavra latina calculus, que significa ‘pedrinha’. Essa deve ser a origem da palavra calcular: contar com pedrinhas (Imenes 1992, p. 15). Posteriormente, o homem usou outros recursos para auxiliá-lo nas contagens, como marcas em pedras, ossos, madeira, nós em uma corda, as partes do corpo e, é claro, os dedos das mãos.
A associação entre dedos e números até hoje está presente na palavra dígito. De fato, essa palavra, sinônima de ‘algarismo’, provém de digitus, que em latim significa ‘dedo’" (idem, p. 17).
Mas usar risquinhos ou carregar pedras para representar grandes quantidades era um problema. Assim, novamente movido pela necessidade, cada povo criou sua própria linguagem e seu sistema de representar quantidades, como nos sistemas de numeração egípcio, mesopotâmico (desenvolvido pelos babilônicos), grego, romano, chinês, japonês, maia ou indo-arábico. "Foi contando objetos com outros objetos que a humanidade começou a construir o conceito de número" (Guelli 1992, p. 11).
Movido também pela necessidade, em muitos sistemas o homem passou a agrupar quantidades, que, ao chegarem a uma determinada quantia, eram representadas de forma diferente ou em uma posição diferente. Os agrupamentos ou bases variam de sistema para sistema.
Parece certo que, ao longo do caminho para níveis mais avançados de civilização, a enumeração precedeu a numeração, e a numeração, por sua vez, precedeu o número
(Gundlach 1992, p. 2).
Nosso sistema, o indo-arábico (ou hindu-arábico), originou-se na Índia, foi difundido na Europa pelos comerciantes árabes e atualmente é usado em quase todo o mundo.
Por volta do ano 800, o sistema tinha sido levado a Bagdá e adotado pelos árabes que vieram a ter um importante papel na sua difusão através de outras partes do mundo. Os árabes nunca atribuíram a si mesmos a invenção desse sistema, sempre reconhecendo sua dívida para com os hindus, seja pela forma dos numerais como pelas características especiais do valor relativo. (Gundlach 1992, p. 32)
Foi a obra de um matemático árabe, al-Khowarizmi, que difundiu o sistema de numeração hindu no mundo ocidental, e de seu nome derivaram os termos algoritmo e algarismo. De base dez ou decimal (baseado nos dez dedos das mãos), o sistema indo-arábico é composto de dez algarismos – símbolos usados para representar números – com valor posicional que permite expressar qualquer quantidade imaginada e fazer cálculos de forma mais simples e rápida, sendo que cada dez unidades formam uma nova unidade, de uma ordem superior.
Uma das grandes conquistas da matemática, realizada por apenas alguns povos, foi a invenção do zero – a representação do nada, que permitiu o desenvolvimento de um sistema de numeração posicional eficiente, ou seja, de acordo com a posição ocupada por um símbolo o valor representado por ele será diferente. Embora para nós seja algo corriqueiro, foi difícil para muitos povos entenderem que precisavam representar algo que não se tem. Em sistemas aditivos não posicionais isso não era necessário, já que as quantidades eram mostradas por símbolos que sempre representavam a mesma quantia, independentemente da posição que ocupassem. Mas em um sistema posicional, no qual, por meio de símbolos básicos, é possível representar qualquer quantidade, e no qual esses símbolos mudam de valor de acordo com a posição que ocupam, isso é necessário – por exemplo, para diferenciar a notação numérica de 21 de