Uma abordagem histórica no ensino da trigonometria

De Gládis Bortoli

Uma abordagem histórica no ensino da trigonometria apresenta algumas estratégias de ensino que visam a contribuir para que os alunos percebam a necessidade e a aplicabilidade dessa área do conhecimento. As autoras buscam explicitar, por meio de uma prática pedagógica investigativa, as possibilidades da inserção da História da Matemática no ensino e na aprendizagem da Trigonometria presente no triângulo retângulo no Ensino Médio, tendo como base teórica o campo da Etnomatemática.

• Idioma: Português
• Editora: Editora Appris
• Data de lançamento: 1 de jan. de 2016
• ISBN: 9788547302061

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COMITÊ CIENTÍFICO DA COLEÇÃO EDUCAÇÃO, TECNOLOGIAS E TRANSDISCIPLINARIEDADE

Uma percepção da história da matemática é essencial em

qualquer discussão sobre a matemática e o seu ensino.

(UBIRATAN D’AMBRÓSIO)

CARTA DE APRESENTAÇÃO

Esta obra tem o intuito de explicitar e compartilhar com os professores da Educação Básica os resultados de uma prática pedagógica investigativa com uma turma de alunos do 2º ano do Ensino Médio, enfocando o tema Trigonometria no triângulo retângulo.

A intenção das autoras é oferecer, aos profissionais da área do ensino da Matemática, subsídios para o ensino da Trigonometria presente no triângulo retângulo, nas aulas de Matemática do Ensino Médio em seus entrecruzamentos com a História da Matemática.

Durante a realização da pesquisa/intervenção, foram efetivadas diversas atividades buscando desenvolver a compreensão das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente. No decorrer da obra, as autoras trazem informações importantes sobre a análise dos dados abstraídos das práticas pedagógicas, bem como dos relatos coletados dos educandos e, ao final, apresentam algumas conclusões resultantes deste trabalho.

A obra problematiza, especificamente, a inserção da História da Matemática no ensino e na aprendizagem da Trigonometria presente no triângulo retângulo, tendo como base teórica o campo da Etnomatemática. Assim, buscou-se estabelecer entrecruzamentos entre os conhecimentos matemáticos do mundo da construção civil e os usualmente abordados em sala de aula, procurando desmistificar a ideia de que a Matemática é uma ciência para poucos, pois, entendem as autoras, que não existe uma única matemática, mas sim múltiplas, gestadas em distintas culturas.

A pesquisa revelou que a abordagem selecionada tornou o processo de ensino e de aprendizagem mais interativo, construtivo e participativo, promovendo sobretudo o envolvimento dos alunos. O professor teve um papel de orientador e contribuiu para o aluno buscar, analisar e assumir uma postura de pesquisador.

PREFÁCIO

O livro intitulado Uma abordagem histórica no ensino da trigonometria busca socializar experiências efetivadas em Trigonometria com um grupo de alunos do Ensino Médio. Pesquisas têm mostrado que o tema, para muitos alunos e professores, é difícil tanto para compreender os conceitos a ele relacionados quanto as formas diferenciadas de ensinar. Nesse contexto, as autoras da referida obra tiveram como objetivo geral problematizar, junto a um grupo de alunos do Ensino Médio, a construção de conhecimentos vinculados à Trigonometria no triângulo retângulo.

Para alcançar o objetivo geral, o grupo de pesquisadores elaborou alguns objetivos específicos: analisar, construir e interpretar com os alunos textos e materiais didáticos relativos ao âmbito da trigonometria; compreender os conhecimentos vinculados à Matemática como construção humana, reconhecendo suas contribuições e limitações para a resolução de problemas nos distintos períodos históricos, identificando sua presença nas ciências, nas tecnologias e no cotidiano; analisar os saberes matemáticos vinculados à cultura da construção civil, evidenciando semelhanças e diferenças com aqueles usualmente presentes na matemática escolar.

As autoras, com o intuito de alcançar os referidos objetivos, descrevem, no decorrer do livro, atividades que podem ser efetivadas para diminuir as dificuldades dos discentes em relação à trigonometria, as quais foram fundamentadas em diversos pesquisadores da Educação Matemática, entre eles, Gelsa Knijnik, Paulus Gerdes e Ubiratan D’Ambrósio em relação à Etnomatemática; e Carl B. Boyer, Maria Elisa Galvão, Howard Eves e Rubens G. Lintz em relação à História da Matemática. Salientam-se, também, os pressupostos teóricos utilizados para sustentar a elaboração e análise das atividades.

Tais atividades foram desenvolvidas em grupos de discussão e, por meio da história, as autoras procuraram motivar e envolver os alunos com os conhecimentos, de forma que a Matemática não se tornasse uma ciência exaustiva e distante da realidade do grupo. Entre as estratégias utilizadas no decorrer da pesquisa, destacam-se: discussões para aguçar o interesse dos alunos, atividades práticas e teóricas, distribuição das atividades efetivadas pelos alunos junto aos profissionais da construção civil, apresentações em sala de aula e a sistemática de avaliação.

Observa-se, pela leitura do livro, que, problematizar os conceitos trigonométricos imbricados aos saberes do mundo da construção civil e da História da Matemática, tornou o processo de ensino/aprendizagem construtivo e interativo, provocando o envolvimento dos alunos com a pesquisa e o conhecimento. Ademais, as atividades desenvolvidas os desafiaram a analisar, refletir e tirar conclusões, bem como relacionar os conceitos escolares referentes à trigonometria com os saberes populares, em particular profissionais da construção civil.

Marli Teresinha Quartieri

Doutora em Educação pela Unisinos

Professora titular da Univates

Sumário

INTRODUÇÃO 

CAPÍTULO 1

ABORDAGEM TEÓRICA 

CAPÍTULO 2

METODOLOGIA 

CAPÍTULO 3

RELATOS E DISCUSSÕES QUE EMERGIRAM DA PRÁTICA PEDAGÓGICA 

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES FINAIS 

REFERÊNCIAS 

INTRODUÇÃO

A presente obra visa mostrar uma abordagem diferenciada no ensino dos conteúdos da Trigonometria presentes no triângulo retângulo¹ para o Ensino Médio, valendo-se da História da Matemática e de saberes concernentes ao conhecimento etnomatemático. Procuramos, por meio das histórias, fazer uso do trabalho em grupos de discussão, de modo que o aluno percebesse que o conhecimento matemático é uma construção humana presente no cotidiano.

A opção pelo uso da História da Matemática e da Etnomatemática ocorre em vista de seu crescente emprego no desenvolvimento do ensino da Matemática. A história pode proporcionar uma aproximação entre a Matemática e o meio social em que os alunos estão inseridos, acrescentando o aspecto vivo e dinâmico à abordagem técnica. Segundo D’Ambrósio (1997, p. 30): Conhecer, historicamente, pontos altos da matemática de ontem poderá, [...] orientar no aprendizado e no desenvolvimento da matemática de hoje.

Corroborando com o pensamento de D’Ambrósio, Knijnik (1985, p. 18) acrescenta:

A recuperação da história passada e da história presente dos grupos não hegemônicos é uma das ideias centrais da discussão que, contemporaneamente, tem sido realizada em torno da política do conhecimento.

Considerando esse crescente reconhecimento de que a História da Matemática e a Etnomatemática vêm adquirindo no ensino da Matemática e procurando alternativas que visam contribuir para que os alunos percebam a necessidade e a aplicabilidade prática da Trigonometria, escolhemos esse tema para a pesquisa. Dessa forma, buscamos estratégias que possibilitassem a interação entre aluno e saber no processo do aprendizado, tentando mostrar, por meio de um trabalho em sala de aula, que a Matemática não é difícil de entender e está próxima de nós. O trabalho foi desenvolvido com uma turma do 2° ano do Ensino Médio de uma escola particular de Caxias do Sul/RS, compreendendo alunos na faixa etária de 15 a 17 anos em diferentes níveis de aprendizagem.

Atualmente é comum os alunos julgarem os assuntos matemáticos tratados em sala de aula como conteúdos afastados da realidade, desnecessários e de pouca aplicabilidade. Costumeiramente, somos questionadas por eles sobre os temas abordados, a maneira como são vistos e os motivos pelos quais necessitam desenvolver tais habilidades. Assim, usualmente, ouvimos os seguintes comentários:

– Professora, por que eu preciso saber isso?

– Onde vou usar isso?

– Por que eu tenho que aprender isso?

– Para que serve?

– De onde veio isso?

– Quem inventou isso e por quê?