Caminhos Para a Elaboração do Livro Paradidático: "Jogando na Olimpíada Nacional de Probabilidade" no Ensino Fundamental

De Valéria Ciabotti e Ailton Paulo de Oliveira Júnior

A obra que o leitor tem em mãos apresenta o processo de elaboração de um livro paradidático no Ensino de Probabilidade para os anos finais do ensino fundamental, sob a luz da Teoria Antropológica do Didático (TAD) de Yves Chevallard, na organização praxeológica didática e matemática (probabilística) que contemple aspectos relacionados aos conteúdos probabilísticos e que atendam às necessidades de compreensão e assimilação por parte dos alunos que estão terminando um ciclo de estudos.

• Idioma: Português
• Editora: Editora Appris
• Data de lançamento: 16 de set. de 2020
• ISBN: 9788547335045

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COMITÊ CIENTÍFICO DA COLEÇÃO ENSINO DE CIÊNCIAS

AGRADECIMENTOS

Agradecer é admitir que, em algum momento, precisou-se de alguém; é reconhecer que não possuímos o dom de ser autossuficientes e que ninguém se faz sozinho. Precisamos de pessoas que nos ofereçam um olhar de apoio, uma palavra de estímulo, um gesto de compreensão, uma atitude de amor.

O crescimento do ser humano depende do alicerce em que ele está apoiado, e foram momentos de buscas constantes, lágrimas, sorrisos, ilusões, sonhos partilhados que fizeram com que tivéssemos outro olhar para o mundo.

Agradecemos a oportunidade de participar do Pibid (Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência), que proporcionou o desejo de amenizar as inquietações quanto à inserção dos futuros docentes de Matemática no âmbito escolar e ao mesmo tempo investir em nossa formação e desenvolvimento profissional docente.

Obrigado a todos os participantes do Pibid Matemática da UFTM – Linha de pesquisa Tratamento da Informação que, em nossas constantes reflexões, contribuíram para a realização deste trabalho.

Agradecemos à Escola Municipal Urbana Frei Eugenio, que nos recebeu e que na busca de outros livros paradidáticos trouxe diversas ideias e despertou o nosso querer em produzir um livro paradidático para o ensino de Probabilidade.

PREFÁCIO

O ensino e a aprendizagem da probabilidade são objetos de pesquisa ainda com muito a ser estudado. Os pesquisadores da área têm um vasto caminho pela frente. Da mesma forma, os materiais disponíveis para uso em sala de aula são bastante escassos, e os professores precisam elaborar seus próprios materiais caso desejem acrescentar ao livro didático adotado.

O papel de um livro paradidático faz-se, nesse contexto, essencial para o desenvolvimento do conceito de probabilidade a partir de atividades que envolvam os alunos na realização de experiências aleatórios para observação e estudo de seus eventos. A percepção do acaso não é algo imediato para os alunos.

Nesse sentido, o que se apresenta neste livro é o estudo para a construção de um paradidático, comprovado por meio de pesquisa, e que traz um conjunto de atividades que constituem uma história: uma simulação da realização de uma olimpíada nacional de probabilidades. É um contexto rico e bastante acessível aos alunos do ensino fundamental. Dessa forma, o professor pode lançar mão de todo o livro, destacando as atividades do capítulo 4, que podem ser trabalhadas com os alunos em um ambiente colaborativo e rico para a aprendizagem.

Os primeiros capítulos trazem conteúdos da probabilidade e da didática, apresentados de forma acessível e que contribuirão muito para a prática do professor que escolha trabalhar com este livro. Certamente é um enfoque raramente adotado em livros didáticos, assim como em formações do professor, tanto em Licenciatura em Matemática como formação continuada.

Atividades apresentadas em contexto simples e atrativo, que envolve colaboração ao mesmo tempo que competição, podem tornar a abordagem dos conceitos probabilísticos mais convidativa para os alunos: sai da seriedade de uma sala de aula tradicional para o trabalho em equipes. Esse é o tipo de atitudes e comportamentos que podemos incentivar nos nossos alunos: a competição produtiva, que envolva um trabalho em equipe.

A leitura do livro também permitirá ao professor a construção de paradidáticos que tratem de outros temas para diversificar ainda mais suas aulas: ao discutir as etapas de construção de um paradidático para a probabilidade, abre as portas para outros conteúdos da matemática escolar.

Rico em atividades e conteúdos, este livro certamente se constitui em uma enorme contribuição para o ensino e a aprendizagem da probabilidade.

Professora doutora Cileda de Queiroz e Silva Coutinho

Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo – PUC/SP

APRESENTAÇÃO

Segundo Munakata (1997), foi a editora Ática quem criou a primeira coleção de paradidáticos de alcance no Brasil e os considerava destinados a apoiar, aprofundar e facilitar a maneira de apresentação dos conteúdos, muitas vezes, aridamente exposta no livro didático.

E para Menezes e Santos (2002), os livros ou materiais paradidáticos, sem serem propriamente didáticos, são utilizados para esse fim. São importantes porque podem utilizar aspectos mais lúdicos que os didáticos e, dessa forma, serem eficientes do ponto de vista pedagógico. Recebem esse nome porque são adotados de forma paralela aos materiais convencionais, sem substituir os didáticos.

Além dessas definições, Gitirana, Guimarães e Carvalho (2010) consideram que os livros paradidáticos no ensino de Matemática trazem bons questionamentos que estimulam o respeito à variedade de pontos de vista e aos contextos em foco, com suas diversas especificidades e representam uma fonte de enriquecimento para as atividades em sala de aula. Em relação ao Tratamento da Informação, as autoras afirmam que ainda são poucas as obras que contemplam esse campo recente na matemática escolar. No entanto algumas obras sugerem experimentos a partir dos quais se pode propor aos alunos a organização dos resultados em tabelas e gráficos para melhor observação e análise.

Diante da conceituação de livros paradidáticos e de sua utilização no ensino de Matemática, mais especificamente no ensino de Probabilidade, este livro está organizado em seis capítulos.

O primeiro capítulo refere-se à definição do livro paradidático além de sua importância para a educação, abordando, inicialmente, o histórico da definição do termo, as diferenças entre livros paradidáticos e didáticos e suas características embasando-se na Lei de Diretrizes e Bases 9394/96. Apresenta uma abordagem acerca dos primeiros paradidáticos surgidos no Brasil, expondo o surgimento desse tipo de livro em 1986, definindo narrativas, aspecto importante na leitura e interpretação de textos advindos de paradidáticos e incorpora maneiras de ensinar matemática utilizando esse material. Destaca ainda que, a partir de 2010, o Programa Nacional do Livro Didático – PNLD incluiu os livros paradidáticos (livros complementares) entre os recursos didáticos destinados ao ensino fundamental I e II, tendo, entre eles, obras que exploram ou servem como subsídio para o professor trabalhar com seus alunos.

O segundo capítulo apresenta uma abordagem dos conteúdos de Probabilidade que, segundo os PCN (BRASIL, 1997), estabelecem a principal finalidade para o estudo desse conteúdo para a educação básica. São descritos os anos escolares, divididos em ciclos e utiliza o ensino de Probabilidade como exemplo, conteúdo que é priorizado na pesquisa. Sob diversos olhares e por meio de exemplos envolvendo Probabilidade, definem-se: experimento aleatório, espaço amostral, eventos e conceitos básicos para o ensino de conteúdos probabilísticos para o ensino fundamental, direcionando-os para a resolução mediante os enfoques: clássico e frequentista. É sugerida a utilização de jogos no Ensino de Probabilidade, visto que consideramos que o jogo contribui não só com as habilidades matemáticas como também com a aquisição de atitude, tornando a aprendizagem dos alunos mais prazerosa e descontraída.

Na sequência, o terceiro capítulo é pautado metodologia da Teoria Antropológica do Didático e dedicado a ela; que, segundo Chevallard (1999), para que uma praxeologia seja especificada, é necessária a compreensão de alguns conceitos fundamentais: tipo de tarefa, tarefa, técnica, tecnologia e teoria. O como resolver a tarefa é o motor gerador de uma praxeologia, ou seja, é preciso ter (ou construir) uma técnica, que deve ser justificada por uma tecnologia, a qual, por sua vez, precisa ser justificada por uma teoria. A palavra técnica será utilizada como processo estruturado e metódico, às vezes algorítmico, que é um caso muito particular de técnica.

No quarto capítulo, são explicitados os procedimentos para a elaboração do livro paradidático (Jogando na Olimpíada Nacional de Probabilidade) que subsidia o ensino de conteúdos probabilísticos dos anos finais do ensino fundamental seguindo os princípios da Teoria Antropológica do Didático – TAD. Os princípios da Teoria Antropológica do Didático – TAD são fundamentados em Chevallard (1996, 2001), na organização praxeológica didática e matemática. Além disso, foram tomadas como referência as propostas de Chevallard (1999) para avaliar tarefas, técnicas, tecnologias e teorias.

Face à busca pela fidelidade e tendo assumido compromisso com a apresentação deste livro, o quinto capítulo versa sobre o motivo pelo qual a opção de elaborar um livro paradidático que tratasse do ensino de Probabilidade. São apresentados os personagens e o nome da escola que foram criados, a descrição dos jogos utilizados em cada uma das etapas da Olimpíada e, finalmente, são apresentadas as atividades que compõem o livro paradidático, seguindo os princípios da Teoria Antropológica do Didático na organização praxeológica didático e matemática (probabilística).

No sexto e último capítulo, são explicitadas as conclusões advindas do que foi apresentado no texto e recomendações que pretendem sugerir futuras ações ligadas à construção e utilização de livro paradidático para o ensino de Probabilidade no ensino fundamental.

Ailton Paulo de Oliveira Júnior

Valéria Ciabotti

Sumário

1 – O QUE SÃO LIVROS PARADIDÁTICOS?

1.1. LIVROS PARADIDÁTICOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA 

2 – CONCEITOS BÁSICOS UTILIZADOS NO ENSINO DE PROBABILIDADE NO ENSINO FUNDAMENTAL: DIVERSOS OLHARES

2.1. OS CONTEÚDOS DE PROBABILIDADE PARA O ENSINO FUNDAMENTAL

2.2. DIFERENTES ENFOQUES PROBABILÍSTICOS 

2.3. OS ENFOQUES CLÁSSICO (LAPLACIANO) E FREQUENTISTA DE PROBABILIDADE 

2.4. A UTILIZAÇÃO DE JOGOS NO ENSINO DE PROBABILIDADE 

3 – A TEORIA ANTROPOLÓGICA DO DIDÁTICO – TAD

4 – ANÁLISE DA ELABORAÇÃO DO LIVRO PARADIDÁTICO JOGANDO NA OLIMPÍADA NACIONAL DE PROBABILIDADE SOBRE O ENSINO DE PROBABILIDADE PARA OS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

4.1. DEFINIÇÃO DO TEMA 

4.2. CRIAÇÃO DO AMBIENTE E PERSONAGENS 

4.3. DESCRIÇÃO DOS JOGOS UTILIZADOS EM CADA UMA DAS ETAPAS DA OLIMPÍADA 

4.3.1. Primeiro Capítulo: O Jogo do Rapa 

4.3.2. Segundo Capítulo: Jogo Mini Bozó 

4.3.3. Terceiro Capítulo: Jogo Batalha no Trânsito 

4.3.4 .Quarto Capítulo: Bingo das Probabilidades 

4.4. A TEORIA ANTROPOLÓGICA DO DIDÁTICO E O PARADIDÁTICO DE PROBABILIDADE 

CONSIDERAÇÕES FINAIS

REFERÊNCIAS

1

O QUE SÃO LIVROS PARADIDÁTICOS?

A partir das Leis de Diretrizes e Bases da Educação (LDB), Brasil (1996), e do estabelecimento dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), Brasil (1998), os livros paradidáticos fazem-se cada vez mais presentes no dia a dia escolar, pois muitas vezes trazem temas transversais, que geralmente não são aprofundados nos livros didáticos, e assim podem enriquecer uma sequência didática e planos de aula elaborados pelo professor.

Além disso, os textos paradidáticos podem ser utilizados como ferramenta didática capaz de viabilizar a compreensão do aluno relativa aos conceitos apresentados, bem como oferecer, ao estudante, a possibilidade de interagir reflexiva e criticamente com o seu meio social, desenvolvendo e vivenciando a sua cidadania.

Para Furlan (2002), os livros paradidáticos vêm sendo cada vez mais utilizados nas escolas, pois cumprem o papel de aprofundamento conceitual que o livro didático muitas vezes não consegue alcançar. Existem coleções paradidáticas para todas as etapas da escolaridade, que se prestam para o desenvolvimento de trabalho com projetos. A leitura, as resenhas e os fichamentos têm sido os procedimentos mais difundidos em relação a esses materiais. Algumas coleções paradidáticas têm sido adotadas como substitutivo do livro didático, mas isso na escola pública é mais difícil, dada a falta de acesso a elas.

E para entender o que é o termo paradidático, Munakata (1997) informa que esse termo foi cunhado pelo professor Anderson Fernandes Dias, diretor presidente da editora Ática, no início da década de 70 e que que foi a editora Ática quem criou a primeira coleção de alcance no Brasil