Níveis de Funcionamento dos Conhecimentos: Uma Proposta para Avaliação em Probabilidade

De Sergiano Guerra de Oliveira

Níveis de funcionamento dos conhecimentos: uma proposta para avaliação em probabilidade traz, para o leitor, professor e pesquisador, contribuições ao cenário da educação matemática, além de elementos consistentes à pesquisa, e uma proposta para a avaliação em Probabilidade. Este livro abarca relevantes documentos para o ensino da Probabilidade na educação básica, como as orientações complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), publicados em 2002, e as discussões mais recentes sobre a Base Nacional Comum Curricular (BNCC); discute e analisa as dificuldades dos alunos na aprendizagem de Probabilidade. Também se fundamenta na abordagem teórica feita pela pesquisadora francesa Aline Robert1 ao nível de funcionamento dos conhecimentos – o qual permite analisar diferentes maneiras possíveis de os sujeitos colocarem em funcionamento suas noções em tarefas relativas à Probabilidade – e na Teoria dos Registros de Representações Semióticas de Raymond Duval2, sobretudo aos aspectos das mudanças de registros de representações nas análises das produções orais e escritas dos sujeitos. Esta obra descreve, ainda, cada uma das três tarefas utilizadas para o desenvolvimento da investigação, apresenta as análises a priori que possibilitaram verificar as possíveis produções dos sujeitos para as tarefas. Trata-se dos dados desta investigação por meio das análises a posteriori de cada uma das tarefas; interpreta as produções orais e escritas dos sujeitos mediante as tarefas e os relatos obtidos por meio da entrevista, cuja triangulação dos dados dá-se por meio da técnica de Análise de Conteúdo (AC), segundo Bardin3, que possui caráter social, a fim de ultrapassar as incertezas e descobrir o que é questionado. Este livro estabelece um caminho relevante no processo de avaliação, valoriza a percepção do professor, o valor do conhecimento produzido pelo aluno, além de impactar nas condições de ensino e aprendizagem em prol do desenvolvimento do sujeito.
Níveis de funcionamento dos conhecimentos: uma proposta para avaliação em probabilidade vem ao encontro das exigências do processo de produção do conhecimento científico, assim como da necessidade de manejar a ansiedade e o desejo na compreensão dos dados da realidade. Estimula a busca para aprofundar as questões relacionadas ao ensino de conteúdos da Matemática em pesquisas posteriores, por exemplo, novas pesquisas por meio da utilização de sequências de ensino as quais se mostrem eficazes para a aquisição dos conceitos matemáticos, sobretudo aos que se referem à Probabilidade.

• Idioma: Português
• Editora: Editora Appris
• Data de lançamento: 20 de mar. de 2020
• ISBN: 9788547331955

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COMITÊ CIENTÍFICO DA COLEÇÃO ENSINO DE CIÊNCIAS

Dedico este trabalho aos meus queridos avós (in memoriam), pois sei que, por mim, estão felizes. Pela existência de minha avó materna e de meus pais, José Sávio e Maria Luiza, porque sem eles este trabalho e muitos dos meus desejos e anseios não se concretizariam.

AGRADECIMENTOS

A Deus, pela saúde, oportunidade e iniciativa que tive para começar; pelo consolo e apoio quando tive dificuldades; pela força e coragem para conquistar e concluir o mestrado em Ensino de Ciências e Matemática e divulgar, nesta obra, o conhecimento construído até o momento.

Em especial:

À minha orientadora, professora doutora Laura Marisa Carnielo Calejon, pela amizade, pela paciência e pelo empenho ao direcionar meu trabalho, servindo-me de exemplo de dedicação, sabedoria e profissionalismo, sobretudo por semear em meu caminho palavras que me inspiraram a confiança nos momentos difíceis.

À professora doutora Cintia A. Bento dos Santos, pela parceria, pelas sugestões e críticas que me impulsionaram a trilhar o caminho do conhecimento com segurança.

Ao professor doutor Guillermo Arias Beatón, ainda que distante, pela amizade, pelo companheirismo e pelo valioso auxílio durante este processo, conduzindo-me sempre à compreensão dos processos que envolvem a pesquisa.

A todos os professores do curso, em nome da Universidade Cruzeiro dos Sul, pelas brilhantes aulas, pela confiança, paciência, amizade e exigência que tanto contribuiu para a construção do meu conhecimento e da minha formação acadêmica.

À minha querida esposa, Camilla Cavicchio de Oliveira, pela compreensão nos momentos de ausência, sobretudo por haver sempre participado e apoiando-me em todos os instantes de elaboração deste trabalho.

Aos meus pais, José Sávio e Maria Luiza Guerra, que, além da vida, deram-me coragem, ainda que distantes, para lutar pelos meus ideais, incentivando-me a prosseguir e nunca desistir dos meus sonhos, sempre com palavras fortalecedoras.

Aos meus familiares, em especial ao senhor Helio Cavicchio e à senhora Maria Aparecida Cavicchio, que tanto me incentivaram e me apoiaram, assim como estiveram presentes nas horas mais difíceis deste trabalho.

Aos meus queridos e inesquecíveis tios, com os seus exemplos de vida acadêmica, serviram-me de espelhos em dedicação e sabedoria.

Aos amigos e colegas de curso, pelos conhecimentos compartilhados, em especial aos que estiveram mais próximos, compartilhando novos saberes.

À direção da escola participante, por ter cedido não só o espaço, mas também os alunos participantes da pesquisa, que, com responsabilidade e carinho, demonstraram interesse em participar do processo de coleta de dados. A eles o meu eterno carinho e respeito.

APRESENTAÇÃO

Nos dias de hoje, verifica-se inúmeras discussões acerca do ensino e aprendizagem da Matemática, sobretudo das competências e habilidades que permeiam o ensino da Probabilidade no ensino médio. Este livro tem por objetivo apresentar a estudantes da graduação, pós-graduação, professores e pesquisadores a grandeza das discussões que versam sobre o currículo para o ensino da Probabilidade nos níveis de ensino fundamental e médio, assim como compreender a real dificuldade existente na aprendizagem, sobretudo elucidar os níveis de funcionamento dos conhecimentos. Trata-se de uma pesquisa sobre o objeto matemático Probabilidade que surgiu no decorrer da prática profissional do autor em sala de aula. Como docente, procurou compreender as dificuldades dos alunos. Assim, constatou a enorme dificuldade apresentada pelos alunos na aquisição do conhecimento probabilístico das turmas do segundo ano do ensino médio em diferentes UE¹ da rede estadual de educação do estado de São Paulo.

Desse modo, procurou concentrar seus estudos acerca de pesquisas e análises relacionadas à aprendizagem da Probabilidade, seja por meio dos Parâmetros Curriculares Nacionais, das propostas curriculares, da Base Nacional Comum Curricular ou de pesquisas relacionadas à aprendizagem da Probabilidade, principalmente quando abordadas por meio da aplicção de tarefas.

O tema suscitado mostra-se relevante em função dos dados encontrados na literatura sobre o ensino da Probabilidade e a resolução de tarefas que permitem organizar propostas de ensino mais elaboradas, assim como das dificuldades demonstradas pelos alunos na aprendizagem desse conteúdo matemático.

Nesta obra, o autor buscou investigar como os alunos do 2.o ano do ensino médio de uma unidade escolar da rede estadual, na cidade de São Paulo, articulam os conhecimentos necessários para o enfrentamento das situações propostas em diversos contextos no que tange aos conceitos probabilísticos. Dessa perspectiva, decorream as seguintes questões:

Mostrou-se que a aprendizagem e a apropriação dos conceitos de Probabilidade podem ser compreendidas pelo nível de mobilização dos conhecimentos e pela possibilidade de passar de uma forma de registro a outra, por exemplo, do registro em língua natural para o registro algébrico, ou do figural para o algébrico e numérico. Assim, as três tarefas² propostas no nível técnico, mobilizável e disponível, possibilitou verificar os níveis de funcionamento dos conhecimentos esperados dos participantes sujeitos da pesquisa nas soluções dessas Tarefas. Além disso, foi possível compreender também a importância da inclusão dos conteúdos dessa disciplina, considerados, por inúmeros estudiosos, fundamental para a formação do aluno no ensino médio. Desse modo, a aprendizagem deles pode ser capaz de contribuir para que o sujeito use os instrumentos criados pela cultura, entre eles: as noções de Probabilidade no manejo das situações do cotidiano.

Atualmente, tornam-se preocupante os aspectos que envolvem os resultados das avaliações externas aplicadas aos alunos do ensino médio. Quanto a esses resultados, recentemente, o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), criado em 2007 pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), revelou baixos resultados obtidos por esses alunos nas avaliações em Matemática, estabelecendo metas para a melhoria do ensino nesse segmento da escolarização. Esses resultados são calculados com base em dois componentes: as taxas de rendimento escolar (alunos aprovados) e as médias dos exames aplicados pelo Inep.

Os resultados do Ideb das turmas da 3.a série do ensino médio, realizados a cada dois anos no período de 2005 a 2015, assim como as metas estabelecidas para todas as escolas do estado de São Paulo, apresentam-se neste quadro:

QUADRO 1 – RESULTADOS DO IDEB

FONTE: Portal do MEC

Em 2007, 2009 e 2011, o resultado observado foi maior que a meta projetada. Em 2013 e 2015, essa relação se inverte. A meta esperada para esses anos era, respectivamente, de 3.9 a 4.2, enquanto o resultado observado foi de 3.7 a 3.9. Observa-se um decréscimo no desempenho dos alunos em relação aos anos anteriores, configurando-se a preocupação de que os contextos de ensino estabelecidos não sejam capazes de alcançar as metas propostas em função da qualidade do ensino.

Esses resultados justificam eminentemente a necessidade de melhorias do ensino, pois, enquanto a meta para o ano de 2015 era 4,2 pontos, podendo ainda ser considerada baixa, verifica-se o resultado com apenas 3,9 pontos. Ou seja, um valor ainda menor em relação à meta estabelecida, o que suscita, prioritariamente, a compreensão dos aspectos que envolvem a aprendizagem, assim como a aquisição dos conhecimentos, sobretudo por se tratar da aprendizagem da Probabilidade, ramo da estatística componente da grade curricular da Matemática no ensino médio.

Logicamente, quando se refere às tarefas propostas no campo da Probabilidade, procura enfatizar a utilização de tarefas voltadas para situações que se relacionam com o cotidiano dos sujeitos, especialmente a leitura e a escrita. Tais fatores são relevantes nesse processo e, por isso, demonstra-se a preocupação de não se restringir apenas aos conhecimentos probabilísticos, tendo em vista a necessidade de atuação do sujeito por meio dos registros de representação semiótica.

Esta obra tem como objetivo ampliar as possibilidades da docência com qualidade, assim como oferecer subsídios para que os docentes possam organizar contextos de ensino que se mostrem capazes de promover o desenvolvimento do sujeito, de modo que o conhecimento produzido seja um instrumento para resolver situações e desafios da vida. Para compreender as potencialidades e fragilidades dos sujeitos quanto à aprendizagem dos conceitos que envolvem a Probabilidade, mostram-se úteis os níveis de funcionamento dos conhecimentos propostos por Robert³.

É notável entre pesquisadores de todo o mundo a enorme preocupação com o ensino de conteúdos estatísticos, e a Probabilidade é um ramo dessa disciplina, conforme demonstra Batanero.

[...] em uma sociedade mutuamente imprevisível como a que estamos vivendo, nós nos sentimos inseguros sobre qual é a melhor forma de preparar nossos jovens, quais são os conteúdos que devemos