Ensino de equação do 1º grau: concepções de professores de matemática

De Daniela Miranda Fernandes Santos e Maria Raquel Miotto Morelatti

O objetivo de ENSINO DE EQUAÇÃO DO 1º GRAU: CONCEPÇÕES DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA é mostrar ao leitor as concepções que os professores de Matemática têm sobre o ensino de equação do 1º grau, e, com base nisso, ressignificar o ensino de tal conceito tendo em vista a sua consolidação histórica, seus aspectos característicos e definidores, seus multissignificados e as perspectivas da formação docente. E como é possível desenvolver um processo de ensino capaz de articular teoria e prática e promover a reflexão sobre a prática, tendo a equação do 1º como objeto de estudo e investigação.

Voltado tanto para professores de Matemática como também para profissionais que atuam nas redes de ensino, secretarias de educação e cursos de formação de professores, esta obra analisa os aspectos característicos e definidores do conceito equação do 1º grau, as concepções de Álgebra e Educação Algébrica, os multisignificados da equação e as perspectivas da formação docente. O foco central está nos modelos de ensino revelados pelos professores. A obra indica caminhos do como desenvolver o ensino de equação do 1º grau, destaca a importância de o professor atuar como pesquisador da sua própria prática e aponta para uma necessária formação continuada que atenda as necessidades dos docentes.

• Idioma: Português
• Editora: Editora Appris
• Data de lançamento: 1 de jan. de 2016
• ISBN: 9788547301415

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COMITÊ CIENTÍFICO DA COLEÇÃO EDUCAÇÃO, TECNOLOGIAS E TRANSDISCIPLINARIADADE

PREFÁCIO

É sempre honroso um convite para prefaciar um livro. Mas essa tarefa se reveste de maior responsabilidade quando se refere a trabalho que, para além da importância científica, se coloca num contexto de atuação de dedicadas professoras que, cada qual em sua respectiva área, têm se dedicado incansavelmente às causas da democratização do ensino, da formação inicial e continuada de educadores e da construção de projetos educativos de qualidade socialmente referenciada.

De início, é necessário dizer que o texto apresentado reflete postura de pesquisa em Educação Matemática, cuja leitura deve mobilizar interesse e predisposição para a aprendizagem sobre o trabalho investigativo nessa área do conhecimento. Nota-se, em todo o conjunto da obra, a preocupação com a relação entre teoria e prática, bem como a riqueza dos processos de articulação entre ensino e pesquisa. Trata-se de estudo exploratório de caráter amplo, daí a riqueza dos processos de pesquisa que aborda.

Envolvendo vasta pesquisa bibliográfica e árduo trabalho de investigação sobre as concepções dos alunos sobre o conceito de equação do 1º grau, a obra é um convite para a reflexão e disseminação de práticas de pesquisa que progressivamente se incorporam ao ideário da pesquisa em Educação, qual seja, a acentuada preocupação com o cotidiano das salas de aula, com os dramas e as tramas que envolvem o ato de ensinar e de aprender, de forma geral, mas principalmente no que tange ao aprender a pesquisar. Retrata, então, a experiência de professoras preocupadas com a educação quando o binômio pesquisar-teorizar se faz presente.

O texto, rigorosamente acadêmico no seu conjunto, permite ampla reflexão e diversas interpretações, posto que articula as experiências pesquisadoras, científicas e docentes das autoras, permitindo ao leitor uma profunda compreensão sobre como se faz pesquisa em Educação Matemática. Se a epistemologia, até bem pouco tempo, valia-se de critérios meramente lógicos e formais para demarcar os limites entre ciência e não ciência, hoje enfatiza a dinâmica social da pesquisa, isto é, o processo pelo qual se constitui o conhecimento socialmente aceito.

No entanto, é fato que, apesar das diversas tentativas de reorganização dos programas de ensino de Matemática, pouca transformação se percebe na estrutura de funcionamento do ensino dessa disciplina. Também por isso, o livro em questão é relevante porque trata desse problema de forma respeitosa e sem descuidar da atitude científica que o assunto exige.

As práticas pedagógicas, salvo honrosas iniciativas, ainda legitimam a aprendizagem matemática por associação de modelos, cuidando apenas para que os estudantes se apropriem de resultados conceituais sem significações. Em consequência, boa parte do alunado revela dificuldades de aprendizagem, veem a disciplina como algo distante e pautada por abstrações sem sentido.

Por certo, a busca de construção da linguagem simbólica e as estratégias que se logram alcançar para resolver problemas mediante a apropriação do conceito matemático de equação do 1º grau não devem se constituir apenas em mais um conjunto de regras, mas como um processo que permita interfaces com outros tópicos do programa de ensino.

Na forma tradicional de difusão do conhecimento matemático, caracterizada pela exploração inadequada de aspectos parciais do modelo formal euclidiano, perde-se de vista o papel essencial dessa ciência enquanto uma forma de refletir sobre a realidade cotidiana, um constructo teórico que se constitui ao longo do desenvolvimento histórico, social e cultural. Constata-se ainda que os alunos continuam sendo treinados para armazenar informações e para o desenvolvimento da competência para aplicação de procedimentos algorítmicos, manipulando regras e técnicas praticamente sem compreensão. Muitas vezes percebemos que nessas situações falta a apropriação, pelos estudantes, dos significados de transformações aditivas ou multiplicativas. Ou seja, os estudantes não desenvolveram nem mesmo as estruturas básicas da aritmética e são postos em situações didáticas supostamente voltadas para viabilização das estruturas algébricas.

Fazemos estas considerações para estabelecer que o texto produzido pelas autoras permite considerar que a aprendizagem efetiva de Matemática não se concretiza apenas pelo desenvolvimento de um conjunto de competências e habilidades, ou seja, no caso em questão, não basta desenvolver o conhecimento em âmbito procedimental para resolver uma equação de 1º grau, mas efetivamente exige pensar que a aprendizagem significativa do conceito matemático implica na atribuição de sentido e de significado às ideias matemáticas.

Sem embargo, o livro tem relevância acadêmica e muitos méritos, devendo-se destacar a perspicácia de conduzir o leitor a constatar que é somente analisando a História da Matemática que se pode perceber a importância de percorrer os estágios de desenvolvimento das equações, contribuindo para a apropriação significativa do pensamento algébrico, haja vista que a melhor forma de encaminhar a formação de um conceito é mostrando aos estudantes as necessidades que conduziram ao seu estudo.

Pondo em destaque o fato de que a compreensão de um conceito matemático se relaciona com a percepção da evolução da ciência matemática, ouso afirmar que a problematização e a historicização são aspectos cruciais da formação dos conceitos, ou seja, não há como falar em construção de conhecimento matemático se o concebemos previamente como coisa pronta, acabada ou de natureza definitiva.

Destaco, por fim, que a leitura do livro permite pensar que o conhecimento sobre a equação do 1º grau constitui-se como um marco de mudanças no desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, de modo a conduzir os alunos ao advento do pensamento teórico via estruturação dos modelos algébricos, trabalho educativo fundamental para a formação científica em geral.

Talvez essa não seja a melhor forma de forma de ler a obra dessas valiosas profissionais de Educação. Mas é a minha forma. Além disso, estou certo que esta obra deverá ser objeto de reflexão para docentes da educação básica, estudantes de graduação e de pós-graduação e para todos os que se preocupam com a transformação da realidade escolar.

Boa leitura a todos!

Dr. José Carlos Miguel

Departamento de Didática – FFC – Unesp – Campus de Marília

Sumário

INTRODUÇÃO 

CAPÍTULO 1

EQUAÇÃO DO 1º GRAU 

1.1 A evolução histórica da equação 

1.2 O movimento da equação no Brasil 

1.3 Atributos definidores do conceito de equação do 1º grau 

1.4 O ensino da equação do 1º grau e os documentos oficiais 

CAPÍTULO 2

CONCEPÇÕES DE PROFESSORES NO CAMPO DA EDUCAÇÃO ALGÉBRICA E FORMAÇÃO DE PROFESSOR DE MATEMÁTICA 

2.1 Estudos sobre concepções no campo da educação matemática 

2.2 As concepções de Educação Algébrica 

2.2.1 Concepções de Educação Algébrica segundo Usiskin (1995) 

2.2.2 Concepções de Educação Algébrica segundo Fiorentini, Miorim e Miguel (1993) e Fiorentini, Fernandes e Cristovão (2005) 

2.2.3 Concepções de Educação Algébrica, segundo Neves (1995) 

2.2.4 Concepções de Educação Algébrica, segundo Lins e Gimenez (1997) 

2.2.5 Concepção de Educação Algébrica, segundo Lee (2001) 

2.3 A formação de professores de matemática 

CAPÍTULO 3

O ENSINO DE EQUAÇÃO DO 1º GRAU: DISCUSSÕES E RESULTADOS ACERCA DAS CONCEPÇÕES DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA E FORMAÇÃO DOCENTE 

3.1 Justificativa, objetivos e procedimentos da pesquisa 

3.2 Perfil dos sujeitos da pesquisa 

3.3 As concepções dos professores sobre o ensino da equação do 1º grau 

CONSIDERAÇÕES FINAIS 

REFERÊNCIAS 

INTRODUÇÃO

O cenário de insucessos da aprendizagem matemática na educação básica expresso nos relatórios do Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo – Saresp dos últimos anos indica queda no rendimento dos alunos do 7º para o 9º ano, o que nos leva a inferir que o 8º ano é o foco central do problema da aprendizagem da Matemática no Ensino Fundamental.

Considerando que é nessa etapa de escolaridade que culmina uma significativa concentração da Álgebra, conforme o currículo de Matemática do Estado de São Paulo, relacionamos os baixos resultados apontados pelos últimos Saresp ao conteúdo equação do 1º grau, por ser este o principal e o mais complexo conteúdo da série, além de ser um pré-requisito para a aprendizagem de conteúdos posteriores.

No entanto, dado que esses resultados se referem a diferentes turmas e contextos, recorre-nos a prerrogativa de que para além das questões de como o aluno aprende está a de como se ensina. Para aprender a ensinar Matemática é preciso considerar as exigências que procedem das próprias concepções e conhecimento sobre a Matemática escolar, sobre o seu ensino-aprendizagem e todas as influências externas envolvidas na Educação. Todas essas exigências fundamentam o conhecimento profissional e podem ser trabalhadas em processos reflexivos de formação que caracterizaram o perfil do professor de Matemática, bem como a sua prática pedagógica, que por sua vez reflete diretamente na eficácia do processo de ensino-aprendizagem (BARRANTES; BLANCO, 2004).

Essa premissa fundamenta-se nos autores: Fiorentini (2003); Garcia (1999); García Blanco (2003); Sztajn (2002); Nacarato (2006); Kieran (1995); entre outros.

De um modo geral, Dienes (1974) afirma que o professor, ao organizar sua aula, precisa estar consciente da dinâmica geral do processo de aprendizagem e considerar aspectos importantes envolvidos na aquisição do conhecimento matemático (psicológicos, socioculturais e econômicos).

Diante disso, julgamos a reflexão sobre as questões do ensino da Matemática, a partir das concepções de ensino que sustentam as práticas dos professores, como de fundamental importância.

Shulman (1987) ressalta que é importante estudar o que os professores sabem sobre os conteúdos que ensinam, e sobre onde e